Что такое удельное сопротивление

В любом проводнике электрический ток возникает, если заряженные частицы начинают двигаться в определенном направлении. На прохождение тока влияют физические и химические свойства вещества. Оцениваются эти свойства электрическим сопротивлением.

Зависимость электросопротивления от характеристик проводника

Физический смысл удельного сопротивления

Чтобы понять, что собой представляет удельное электрическое сопротивление, представим сначала проводник определенной длины L и площадью поперечного сечения S. Если его подключить к источнику напряжения, то через него начнет протекать ток I.

Пример с проводником

Если известны параметры тока и напряжения, то с лёгкостью можно найти сопротивление R через закон Ома:

Формула, выражающая закон Ома

Однако, зависит ли R только от U и I? Конечно, нет. Оно еще зависит от длины и площади поперечного сечения проводника:

Связь сопротивления с длиной и площадью

Следовательно, R проводника прямо пропорционально L и обратно пропорционально S. Но нам нужно заменить знак пропорциональности (~) на знак равенства. Для этого вводим величину, которая будет являться коэффициентом пропорциональности или, иначе говоря, удельным сопротивлением. Его принято обозначать буквой буквой ρ (ро). Формула после подстановки этого параметра приобретает вид:

Введение в формулу УС

Определение удельного сопротивления проводников формулируется следующим образом: ρ — это сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 кв. мм. Единица его измерения — Ом*м . Но площадь сечения обычно указывают в квадратных миллиметрах, поэтому на практике в качестве единицы измерения используют Ом*мм²/м.

Физический смысл УС

Как определяется

В металлических проводниках заряд переносят свободные электроны. Если исходить из того, что у каждого металла своя кристаллическая решетка и свое количество носителей заряда, то становится понятно, почему удельное сопротивление проводника зависит от рода материала. Оно также зависит от длины и площади сечения. Поэтому, чтобы найти ρ, можно воспользоваться формулой:

Формула УС

Но лучше обратиться к специальной литературе, где есть таблица удельного сопротивления электрических проводников. В ней указаны, выведенные экспериментальным путём, значения УС различных электротехнических материалов.

УС некоторых материалов

Как видно из таблицы, удельное сопротивление у всех металлов разное. Например, удельное электрическое сопротивление стали колеблется от 0.103 до 0.137 Ом*мм²/м, а для железа оно составляет 0.1, серебра — 0.015 Ом*мм²/м и это самое маленькое значение. Один из самых больших показателей у графита — 13 Ом*мм²/м.

Отдельно хотелось бы отметить никелин и константан. Эти материалы входят в группу сплавов, а УС любого сплава на порядок выше, чем у чистого материала. Но есть некоторые нюансы: удельное сопротивление никелина и константана может меняться, в зависимости от химического состава сплава, а вот от температуры оно не зависит. Чего не скажешь об УС металлов.

Зависимость УС от температуры

Кроме того, удельное сопротивление стали, никеля, вольфрама и других металлов может изменяться под воздействием внешней силы, то есть, когда металл сгибают, скручивают или растягивают.

Для изготовления проводников часто используют алюминий (Al). Удельное сопротивление алюминия составляет 0.028 Ом*мм²/м, поэтому он хорошо проводит электрический ток. Еще лучше это делает медь (Cu). Провода из этого материала пользуются большой популярностью. Если сравнивать удельное электрическое сопротивление меди и алюминия, то у меди оно меньше (0.0175), поэтому электропроводность у Cu выше, чем у Al. Плюс ко всему медь достаточно дешёвый материал.

Таблицей следует воспользоваться, если необходимо узнать электрическое сопротивление R металлической проволоки. Допустим, длина никелевой проволоки составляет 10 метров, площадь ее поперечного сечения — S = 2 . Чтобы узнать R, необходимо воспользоваться формулой:

Определение УС

Из таблицы находим УС никеля — 0.087 Ом*мм²/м. Тогда подставив значения, получим

Окончательный результат

Таким образом, найдено, что R никелевой проволоки длиной 10 метров будет равняться 0.4 Ом.

Объемное и поверхностное сопротивление

Свойство диэлектриков препятствовать прохождению тока выражается через такие понятия, как объёмное и поверхностное УС. Удельное объёмное сопротивление характеризирует способность прохождения тока через объём материала, а поверхностное показывает, насколько поверхность какого-либо предмета, изготовленного из диэлектрика, способна проводить ток. Удельное поверхностное сопротивление меняет свое значение в зависимости от химического состава материала, присутствия или отсутствия влаги на поверхности, ее температуры и приложенного напряжения.

Определение поверхностного УС

Объемное УС по величине равно сопротивлению куба с ребром 1 метр и изготовленного из какого-либо диэлектрика, когда через 2 его противоположные грани протекает постоянный ток.

Определение и поверхностного, и объемного УС осуществляется экспериментальным путем.

Видео по теме