Емкостное и индуктивное сопротивление переменного тока

Индуктивное сопротивление в электрической цепи переменного тока обусловлено присутствием катушек индуктивности, которые используются для получения требуемых характеристик электронных схем. Главное свойство индуктивности — это способность трансформировать электрическую энергию в энергию магнитного поля (МП). Непостоянный ток (изменяющийся во времени) в катушке является источником МП, поток которого через площадь катушки генерирует ЭДС, тормозящую нарастание тока, то есть, оказывающую сопротивление. Данный вид сопротивления называют индуктивным. Основной числовой параметр, характеризующий свойства индуктивности, называется коэффициентом индукции и обозначается буквой L.

Связь индуктивности с самоиндукцией

Первооткрыватели самоиндукции

Явление самоиндукции было открыто благодаря исследованиям двух выдающихся учёных — британца Майкла Фарадею (1791–1867 г. г.) и американца Джозефа Генри (1797–1878 г. г.).

М.Фарадей в 1831 г. экспериментально обнаружил появление самоиндукционной ЭДС, варьируя магнитный поток с помощью перемещения постоянного магнита внутри катушки.

Опыты Фарадея

Д. Генри параллельно с М. Фарадеем впервые обнаружил аналогичный эффект в 1832 г., но в его эксперименте ЭДС возникала благодаря уменьшению или увеличению тока. Изменяющийся во времени ток являлся источником МП, которое создавало альтернативный, переменный (магнитный) поток, инициировавший ЭДС самоиндукции. Оба исследователя, почти одновременно, обнаружили одинаковый физический эффект, ставший основой современных электротехнических устройств.

Американский исследователь Д. Генри

Индуктивное сопротивление

Индуктивность L по определению — это отношение потока МП — Ψ,  пронзающего поперечное сечение катушечных витков, к величине тока I:

Формула индуктивности

ЭДС самоиндукции в контуре Е_синд, возникающая при изменении тока во времени равна:

Формула самоиндукции

Из формулы следует, что L равна  Е_синд в вольтах при скачке тока I на 1 А за 1 с.

Если ток от внешнего источника является синусоидальным:

Синусоидальный ток

то в катушке появится ЭДС равная:

Определение самоиндукции

Если приложенное к катушке внешнее переменное напряжение Е_вн уравновешивается возбуждённой в контуре  Е_синд с противоположным знаком, тогда справедлива следующая формула:

Равенство ЭДС

Выразив ЭДС через индуктивность, получим:

Выражение для ЭДС

Из этой формулы следует, что амплитуда ЭДС, приложенного к катушке равна:

Амплитуда ЭДС

Для напряжения на катушке справедлива формула:

Напряжение на катушке

Отсюда следует, что максимальный ток через индуктивность равен:

Максимальный ток

Последняя зависимость выражает закон Ома для цепи, в которой «роль» резистора R выполняет L. Индуктивное сопротивление катушки будет равно:

Формула индуктивного сопротивления

Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением способствует запаздыванию тока, то есть, он достигает своей максимальной амплитуды позже напряжения. Между этими параметрами возникает разность (сдвиг) фаз, равная π/2.

Графики тока и напряжения в цепях с индуктивностью

В чем и как измеряется индуктивность

Единица измерения индуктивности — генри. Названа так в честь одного из первооткрывателей эффекта Д. Генри.

В чём измеряется L

Величина индуктивности зависит от многих параметров, среди которых количество витков, длина катушки, диаметр проволоки, которая применяется.

Параметры индуктивности

Узнать чему равно значение индуктивного сопротивления конкретной радиодетали можно с помощью электронных цифровых приборов аналогично измерению активных сопротивлений резисторов.

Измерение индуктивности

Емкостное сопротивление

Ёмкость, наряду с резистором и индуктивностью, является еще одним ключевым элементом электротехнических схем. Поведение тока через ёмкость в зависимости от приложенного синусоидального напряжения может быть рассмотрено по аналогии с формулами для индуктивности.

Емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление, в отличие от индуктивного, уменьшается с ростом частоты напряжения ω и величины ёмкости C. В цепи с емкостью ток опережает напряжение на /2.

Графики тока и напряжения в цепях с емкостью

Импеданс

Емкостное и индуктивное сопротивление представляют собой реактивные сопротивления, поскольку их величина зависит от частоты приложенного напряжения. В цепях, где одновременно присутствуют активное сопротивление, емкостное и индуктивное, введено понятие импеданса (от англ. impedance — препятствовать). Термин был введён английским физиком О. Хевисайдом. Формулы для импеданса представлены ниже.

Импеданс

Области применения индуктивности

Свойства индуктивности, реализованные в виде радиодеталей, позволяют получать полезные схемные решения:

• Создание сетевых фильтров для компенсации резких скачков напряжения.
• Применение в качестве накопителей энергии.
• Изготовление электромагнитных реле и силовых выключателей.
• Использование в качестве основной детали колебательного контура.

На явлении индуктивности основывается принцип работы трансформаторов. Особенность катушек создавать электромагнитные волны используется в индукционных кухонных плитах. Подобный принцип применяется также в печах сталелитейных заводов.

Видео по теме