Зависимость сопротивления от температуры в полупроводниках
Содержание
Сопротивление — это способность материалов ограничивать прохождение электрического тока. Сопротивление любых проводников не является постоянной величиной. Оно, как и другие их свойства (плотность, размер, намагниченность и другие) является функцией от температуры. Но, если для металлов зависимость сопротивления от температуры прогнозируемая величина, ведь она будет меняться согласно определенного закона и поэтому приводится в соответствующих справочниках, то с полупроводниками все обстоит гораздо сложнее. Между тем важно знать зависимость сопротивления полупроводников от температуры и освещённости. Последнее весьма важно при разработке таких приборов как фоторезисторы. Последние представляют собой устройства, которые изменяют свое сопротивление при изменении освещения.
Проводники, полупроводники, изоляторы и их проводимость
На изображении ниже приведен фрагмент периодической системы элементов Д. Менделеева, из которого следует, что полупроводники находятся в области между металлами и неметаллами. Каждый атом имеет внешнюю зону электронов, известную как валентная зона. В металлах частицы из этой зоны не ограничены размерами атома и могут свободно перемещаться по решётке. Именно такие частицы определяют возможность металлов проводить электричество. В случае с неметаллами всё обстоит наоборот, ведь их электроны крепко удерживаются.
Сопротивление полупроводника при повышении или понижении температуры описывается математическими зависимостями. Полупроводники действуют как неметаллы при низких температурах, так как их электроны захватываются и удерживаются внутри атома. Если повысить температуру, то такое изменение приведет к тому, что частицы в валентной зоне получат достаточную энергию, чтобы покинуть пределы своих атомов. В результате чего при очень высоких температурах валентные электроны становятся свободными. Этому соответствует следующее правило — удельное сопротивление уменьшается, а проводимость наоборот возрастает.
Энергию, необходимую для вылета электрона, принято называть шириной запрещённой зоны. Когда протяжённость такой зоны увеличивается, количество энергии необходимое для превращения полупроводника в проводник, растёт. Например, ширина запрещённой зоны германия (Ge) 0.67 эВ, а кремния (Si) — 1.1 эВ. Можно сделать вывод, что для превращения германия в проводник, температура должна резко меняться (уменьшаться).
В данных материалах ширина промежуточной зоны (между зоной проводимости и валентной зоной) достаточно мала, поэтому у них зависимость сопротивления полупроводника с повышением температуры практически отсутствует. Так, при нуле градусов Кельвина, валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой. Но когда прикладывается небольшое количество энергии, отрицательно заряженные частицы легко перемещаются в зону проводимости, то есть в нормальных условиях полупроводники ведут себя как плохие проводники.
Если рассматривать зависимость сопротивления проводника от температуры, можно обнаружить, что сопротивление таких материалов напрямую зависит от температуры. Уменьшение температуры приводит к понижению их сопротивления, а при увеличении температуры оно наоборот возрастает. Для всех металлических проводников такое изменение сопротивления будет одинаковой величиной. В среднем для проводников такое изменение составляет около 0.4% на один градус.
У полупроводников с ростом температуры запрещённый зазор между двумя зонами становится очень малым, и плотность носителей заряда сильно возрастает. Электроны перемещаются из зоны валентной связи в зону проводимости, получая возможность свободного движения внутри структуры.
О типах полупроводников
Они бывают двух видов: одноэлементные (кремний, германий) и составные, например, арсенид галлия.
Одноэлементный полупроводник
Всегда представляет собой чистую форму полупроводникового материала. В частности, кремний принадлежит к IV группе периодической таблицы, и поэтому имеет четыре валентных электрона. Они формируют ковалентные связи с аналогичными частицами соседних атомов, образуя чистый кристалл с регулярной структурой решётки.
При низких температурах (близких к абсолютному нулю 0K), ковалентные связи остаются достаточно прочными, чтобы кремний действовал как изолятор. Однако тепловая генерация при комнатной температуре позволяет разорвать некоторые ковалентные связи, образуя свободные электроны. Кристаллическая структура кремния при воздействии электрического поля заставляет их проводить электричество. Освобождённый электрон оставляет после себя вакансию/дырку или положительный заряд. Электрон в состоянии заполнить эту дырку из соседнего атома, поэтому такой процесс, называемый рекомбинацией, может повторяться.
Выясним далее, как и почему изменяется электрическое сопротивление полупроводников при изменении температуры и освещённости. Сопротивление полупроводников от температуры и освещенности зависит следующим образом: в полупроводниках любое изменение температуры или освещённости вызывает смещение большего количества ковалентных связей. Благодаря этому возрастает количество свободных электронно-дырочных пар, и проводимость кристалла кремния увеличивается. При этом количество генерируемых электронов и дырок в материале будет одинаковым. Скорость тепловой генерации электронно-дырочных пар равна скорости рекомбинации при их тепловом равновесии.
Двухэлементный полупроводник
Имеет равную концентрацию электронов и дырок, созданных термической генерацией. Причём их концентрация мала, чтобы вызвать протекание тока в приборе или устройстве. Кроме того, она зависит от температуры. Даже при комнатной температуре может произойти резкое изменение концентрации носителей заряда. Комбинация с другим материалом может устранить эти проблемы. Процесс является своего рода легированием, а образованный материал будет двухэлементным полупроводником.
Примесная легируемость позволяет увеличить число носителей заряда. В кристалл Si добавляют столько атомов примеси, чтобы кристаллическая структура кремния осталась неизменной. Для увеличения концентрации отрицательно заряженных частиц кремний легируют атомами, имеющими один избыточный электрон, то есть элементами V группы периодической таблицы. Чаще в качестве легирующего элемента применяется фосфор. Для увеличения концентрации дырок в кремнии используются элементы, имеющими на один электрон меньше, например, бор (B), принадлежащий к III группе таблицы Менделеева.
Варианты температурной зависимости сопротивления полупроводников
По характеру изменения удельного сопротивления от температуры, полупроводники подразделяются на 2 типа: n-полупроводники и p-полупроводники. Если кремний легирован элементом, имеющим пять валентных электронов, их концентрация увеличивается. Такой материал относится к n-типу. Например, фосфор (P) при легировании делится четырьмя своими электронами с соседними атомами кремния, образуя ковалентные связи, и оставляя после себя свободный электрон. Таким образом, при легировании материала n-типа, фосфор является донорным элементом. В материалах n-типа концентрация отрицательных частиц намного выше. От температуры она не зависит.
Когда полупроводниковый материал, к напримеру, Si легируется элементами, имеющими 3 валентных электрона, происходит формирование 4 ковалетных связи атомами примесной добавки. При этом атом Si отдаёт электроны, оставляя после себя дырку/положительный заряд. Этот полупроводник будет иметь p-тип. В них дырки/положительные заряды являются основными носителями зарядов. Дырки, которые образуются за счет добавления примесей, притягивают электроны соседних атомов Si и, по сути, заставляют их перемещаться с одного места на другое.
Благодаря тому, что концентрация примесей довольно высокая, число дырок значительно превышает число электронно-дырочных пар, которые образуются за счёт тепловой генерации. За счет легирования в материалах p-типа дырки/положительные заряды выступают в качестве основных носителей заряда. При этом электроны будут неосновными носителями заряда. Концентрация основных носителей зависит от уровня легирования, тогда как концентрация неосновных носителей зависит от тепловой генерации.
Важно отметить, что чистый полупроводниковый материал нейтрален. В полупроводниках n-типа преобладают основные носители, нейтрализующие связанные положительные заряды атомов P. В материалах p-типа основные носители нейтрализуют отрицательные связанные заряды атомов B.
Почему удельное сопротивление полупроводников зависит от температуры
Рассмотрим далее ниже, как и почему изменяется электрическое сопротивление полупроводника при увеличении температуры. Если рассматривать такие процессы, то с увеличением температуры происходит разрыв большого числа ковалентных связей, высвобождается большое число электронов, что довольно быстро снижает удельное сопротивление материала. Зависимость удельного сопротивления полупроводника от температуры экспоненциальная, потому рассматриваемые материалы очень полезны для электронных схемах, где изменение температур довольно небольшое.
В полупроводниковых материалах при увеличении температуры энергетическая щель между зоной проводимости и валентной зоной уменьшается. Валентные электроны получают достаточный объем энергии, который позволяет разрывать ковалентные связи. При этом высокая температура позволяет перейти им в зону проводимости. Создаётся изменяющееся в сторону увеличения количества носителей заряда, за счет чего происходит уменьшение удельного сопротивления полупроводника. Проводимость при высоких температурах этих материалов будет наоборот увеличиваться.
На рисунке выше можно увидеть график изменения удельного сопротивления (ρ) в зависимости от изменения температуры (T). Таким образом, эти материалы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. При приложении внешнего напряжения, температура полупроводникового кристалла увеличивается. Это увеличивает плотность в нём термически генерируемых носителей заряда/электронно-дырочных пар, и облегчает протекание тока сквозь материал.
Как измеряется сопротивление
Для измерения чаще применяется четырёхзондовый метод, известный также как метод Кельвина, с использованием четырёхточечного датчика. Последний в свою очередь включает в себя четыре равноудалённых зонда. Зонды расположены на одинаковом расстоянии (s), а их контакт с поверхностью достаточно плотен. Каждая пара контактов выполняет свою часть измерений, так как постоянный ток (I) подаётся через датчик 1 и фиксируется датчиком 4, а напряжение измеряется между датчиками 2 и 3.
Для определения сопротивления необходимо пропустить ток между двумя внешними датчиками, и измерить результирующее падение напряжения между двумя внутренними датчиками. Внешний вид таких измерительных элементов показан на рисунке ниже.
Загрузка...
