Всё об энергии электромагнитной волны
Содержание
Существование электрического и магнитного полей как особой формы (невидимой) материи было доказано в XIX веке благодаря многочисленным наблюдениям и экспериментам исследователей разных стран (в основном европейских). Математическое описание электромагнитных волн (ЭМВ) дал англичанин Дж. Максвелл. Согласно его теории переменное электрическое поле Е порождает переменное магнитное поле В. Возникшее переменное магнитное поле в свою очередь возбуждает (генерирует) переменное электрическое поле. В результате взаимной генерации полей появляется электромагнитная волна, максимальная скорость распространения которой равна скорости света с = 3.0*108 м/с.
Историческая справка
Английский естествоиспытатель Майкл Фарадей (1791–1867) на основе опытных данных, полученных им и другими учёными, первым сформулировал новые, революционные для того времени понятия об электрическом и магнитном полях, объединив их общим термином электромагнитное поле (ЭМП). Он предложил качественное (без использования математического аппарата) описание общих свойств ЭМП. Идеи М. Фарадея дали людям знание о новом виде материи, существующей в природе независимо от того, что органами чувств человека эта материя не обнаруживается.
Строгий математический вид идеям М. Фарадея придал Дж. Максвелл, предложив систему уравнений, полностью описывающую полученные ранее экспериментальные данные.
Существование ЭМВ являлось следствием уравнений Максвелла, но экспериментально при жизни Максвелла и, тем более Фарадея, они не были обнаружены. Лишь в 1886 г. немецкий физик Генрих Герц, изучавший различные эффекты электромагнетизма, поставил серию экспериментов, которые подтвердили теоретические предсказания Дж. Максвелла. Ученый создал установку, с помощью которой ему удалось получить ЭМВ. Для этого в вибраторе посредством высоковольтного источника он возбуждал последовательность импульсов переменного тока. Огромное число колеблющихся электрических зарядов в вибраторе создавали волны. При этом их движение было синхронно.
Регистрацию волн Герц производил с помощью вибратора-резонатора, который был аналогичен вибратору-передатчику. Когда ЭМВ достигала приёмника-вибратора, в резонаторе возбуждались колебания тока, которые Герц регистрировал, наблюдая искры в малом зазоре между проводниками приёмного вибратора. Когда собственная частота резонатора совпадала с частотой ЭМВ, то возникало явление резонанса в виде скачка амплитуды тока.
Г. Герц продемонстрировал, что ЭМВ обладают свойствами, подобными другим видам волн. Оказалось, что:
- ЭМВ отражаются от металлической поверхности подобно свету от зеркала.
- При сложении волны от вибратора с волной, отразившейся от металла, наблюдается интерференция (возникают максимумы и минимумы). Этот эффект позволил ему определить длину ЭМВ.
В экспериментах Г. Герца длины волн составляли десятки сантиметров. Частоту колебаний вибратора он вычислил, исходя из геометрических параметров конструкции. Далее, воспользовавшись формулой для скорости волны v:
Г. Герц вычислил скорость, которая оказалась достаточно близка к скорости света: с = 3.0*108 м/с. Тем самым были экспериментально доказаны теоретические предсказания, следовавшие из уравнений Максвелла.
Векторы электрического и магнитного полей E и H в ЭМВ взаимно перпендикулярны друг другу. Вектор E располагается в плоскости, пересекающей вибратор, а вектор H перпендикулярен E. Излучение электромагнитных волн происходит с максимальной эффективностью (интенсивностью) в направлении, перпендикулярном продольной оси вибратора. Параллельно оси излучение отсутствует.
Что такое энергия электромагнитных волн
Энергия электромагнитной волны генерируется электромагнитным полем. Энергетические возможности ЭМП имеют две составляющие — электрическую и магнитную.
В формуле энергии используются следующие обозначения:
- W — энергия, заключённая в объёме V.
- Е — напряжённость электрического поля.
- H — напряжённость магнитного поля.
Формальное определение ЭМП, представленное на картинке выше, в физических расчётах применяется реже, чем плотность энергии (в конкретной точке). В таком разрезе суммарная энергия равна плотности энергии, проинтегрированной по всему пространству. Плотность энергии ЭМП (Wэм) равна сумме плотностей энергий электрического (Wэ) и магнитного поля (Wм):
Так как мгновенные значения энергии полей связаны соотношением:
то:
поэтому:
Вектор Умова-Пойнтинга
Электромагнитные волны переносят энергию из одной точки пространства в другую. Поэтому, кроме объёмной плотности энергии, они должны зависеть от динамических параметров. По аналогии с механическими волнами в упругих средах вводится величина, называемая плотностью потока энергии или просто — поток энергии через площадку единичной площади, расположенной перпендикулярно направлению распространения ЭМВ в единицу времени:
Эта величина называется вектором Умова-Пойнтинга.
Мгновенное значение вектора Умова-Пойнтинга равно векторному произведению мгновенных значений векторов напряженностей электрического и магнитного полей:
Векторы E и H перпендикулярны друг другу и оба перпендикулярны направлению распространения ЭМВ. Следовательно, направление вектора соответствует направлению перемещения энергии, а модуль данного вектора равен * . Значит, модуль вектора равен величине энергии, перенесенной ЭМВ за единицу времени через площадку, перпендикулярную направлению движения ЭМВ.
Если электромагнитная волна имеет периодический характер (гармоническая волна), то более информативным становится усреднённое значение модуля вектора Умова-Пойнтинга по периоду волны, которое называется интенсивностью ЭМВ:
Энергия, переносимая гармонической электромагнитной волной, вычисляется по формуле:
Интенсивность такой волны будет равна:
Как видим, интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, но никак не зависит от частоты волны.
Загрузка...
