Изучаем закон Кулона и его важность в физике

Закономерности, которые определяют взаимодействие неподвижных электрозарядов, можно рассматривать как основу для изучения электричества. Закон Кулона считают первым фундаментальным законом, который был открыт в этой области знаний. Чтобы уметь им пользоваться, нужно хорошо знать не только формулировку, но и его различные особенности.

Электрические заряды

Понятие электрического заряда имеет много общего с понятием массы в механике. Обе эти величины фактически определяют степень взаимодействия между объектами. Некоторые свойства зарядов были известны ещё в древности:

• Существует два вида зарядов. Это означает, что взаимодействующие объекты могут быть одноименно или разноименно заряжены.
• Между зарядами одного типа происходит отталкивание, разного — притягивание.

Электричество вызывало пристальный интерес учёных на протяжении веков. В результате расширения знаний в этой сфере они выяснили также другие особенности:

• Носителем заряда являются электроны.
• Величина заряда любого вещества не является произвольной, она кратна заряду электрона.
• Выяснили, что на практике оба вида зарядов можно получить одним и тем же способом, но с использованием разных материалов. Например, если потереть янтарь мехом, то появляется отрицательный электрозаряд, а если стекло кожей, то положительный.

Важно отметить, что суммарная величина заряда в замкнутой системе со временем не изменяется.

Величину элементарного электрозаряда удалось с высокой точностью определить экспериментальным способом. Она измеряется в Кулонах.

Однако Кулон в СИ не относится к числу основных единиц. Формально его определяют через силу тока, представляющую собой количество электрозаряда, перемещающегося за единицу времени. Таким образом, можно утверждать, что 1 Кулон = 1 Ампер * 1 сек.

Взаимодействие неподвижных электрозарядов является предметом электростатики. Соответственно оно получило название электростатического или кулоновского.

История открытия

Закон Кулона назван именем учёного, впервые сформулировавшего его, однако аналогичные исследования проводились и раньше. Например, Кавендиш изучал взаимодействие зарядов, но не смог сформулировать закон. Ученый не публиковал результаты своих исследований.

Взаимодействие электрически заряженных частиц изучали также физики Рихман, Эпинус, Бернулли, Пристли и пр. Все они внесли значительный вклад в изучение электричества, но никто до Кулона не смог сформулировать и обосновать закон.

Для проведения исследований в данной сфере физики был создан особый прибор –крутильные весы. Это связано с тем, что в те времена ещё не было изобретено устройств для изучения закономерностей, связанных с электрическими зарядами, без чего невозможно провести точные измерения.

Чувствительность крутильных весов была очень высокой. С помощью прибора можно было определять силу взаимодействия электрозарядов, величина которых равнялась одной миллиардной Ньютона. Ось прибора под действием силы поворачивалась. Экспериментатор имел возможность измерять угол поворота, следовательно, и приложенную силу.

Взаимодействие между шариками измерялось следующим образом. Сообщив одному из них определённый заряд, учёный предположил, что при соприкосновении с другим шариком он разделится ровно пополам. Затем неподвижный шарик заземлялся, вследствие чего заряд на нем нейтрализовался. После его нового соприкосновения с заряженным на него должна была перейти половина электрозаряда, то есть, четверть от первоначального.

Эксперимент выполнялся несколько раз. При этом постепенно уменьшался заряд на шариках описанным здесь образом. В каждом случае проводились измерения угла поворота, а вычисления величины действующей силы показали, что при уменьшении силы заряда вдвое сила взаимодействия уменьшается в четыре раза. Эта закономерность с максимально доступной точностью повторялась в каждой такой ситуации.

В результате анализа полученных измерений был выведен закон Кулона. Его формулировка появилась в 1785 году. Несмотря на относительно высокую точность измерений, проверка формулы была сделана только с точностью нескольких процентов. Впоследствии неоднократно делались более точные проверки, которые неизменно подтверждали полученный закон.

Формулировка закона

Шарль Кулон утверждал следующее:

В формуле, по которой определяется сила Кулона, учитывается модуль электрозарядов. Кроме того, в ней еще присутствует расстояние и коэффициент пропорциональности. Закон Кулона, несмотря на хорошую практическую применимость, сформулирован для идеальных условий. В данном случае:

• Рассматриваются точечные заряды. Хотя такое требование закона Кулона в реальных условиях не может быть выполнено, тем не менее, всегда можно предположить, где возможно наличие таких точек. Например, если рассматриваются объекты, удаленные друг от друга на значительное расстояние, то определяя направление силы Кулона, их можно приближённо считать точечными зарядами.
• В законе Кулона описывается взаимодействие только неподвижных зарядов.
• Формулировка учитывает среду, в которой происходит взаимодействие электрозарядов, с помощью соответствующего коэффициента пропорциональности.

При соблюдении указанных условий формула позволит в большинстве случаев определить точную силу взаимодействия. Исключение составляют следующие ситуации:

• На сверхмалых дистанциях порядка 10^-18 м очень слабым становится взаимодействие элементарных частиц, имеющих электрический заряд, поэтому закон Кулона не соблюдается. Это в первую очередь связано с тем, что на таком уровне действует уже сила, определяющая взаимодействия внутри ядра.
• Закон не действует в сверхсильных электромагнитных полях, показатели которых превышают 10¹⁸ В/м. В таком поле снижение силы взаимодействия при увеличении дистанции будет происходить по экспоненциальному закону.

Закон Кулона считается одним из первых фундаментальных законов электромагнетизма. Он стал основой для дальнейших исследований в этой сфере.

Что собой представляет коэффициент пропорциональности

В формуле для определения кулоновской силы содержится коэффициент пропорциональности k, используемый с целью согласования соразмерностей в системе СИ. Его можно представить в виде дроби:

В делителе формулы присутствует ε₀. Этот параметр называется электрическая постоянная и зависит от той среды, в которой осуществляется взаимодействие зарядов. Экспериментальное определение электрической постоянной, используемой для вычисления k, было выполнено с высокой точностью. Её значение равно:

В вакууме коэффициент k имеет следующее значение:

Для определения силы Кулона в любой среде применяется формула:

Также была проверена степень, в которую в формуле возводится расстояние между точечными зарядами. В настоящее время подтверждено, что этот параметр определен с точностью 10^-16.

Современная физика и техника позволили проверить данные, используемые при расчете силы взаимодействия. Оказалось, что единица измерения электрозаряда слишком большая  для применения на практике. Для примера можно подсчитать силу взаимодействия между зарядами, каждый из которых равен 1 Кулону. Дистанция между ними составляет 1 метр.

Как видим, сила Кулона имеет значительную величину. В этой связи можно заметить, что величина заряда, получаемая при трении расчёски шерстью, будет равняться 1 мкКл — микрокулону, который представляет собой миллионную долю Кулона.

Аддитивность

Одной из важных особенностей закона Кулона считается принцип аддитивности. Чтобы в нём разобраться, нужно понимать, что сила абсолютного кулоновского взаимодействия касается двух точечных электрозарядов, но это условие не является обязательным. Например, можно рассматривать взаимодействие между тремя или большим их количеством. Но при этом, если говорить простыми словами, нужно вести расчет для каждой пары зарядов.

Следует сказать, что вычисленная в соответствии с рассматриваемым законом сила представляет собой векторную величину. Она направлена по прямой, соединяющей между собой заряженные точки.

Вычисления векторной силы выполняют для каждой пары точек имеющегося набора. После завершения расчетов нужно для каждой точки записать значение и направление всех действующих на неё сил. После этого полученные вектора нужно сложить, чтобы получить результирующую силу, действующую на каждый объект.

Принцип аддиктивности говорит о том, что воздействие зарядов является независимым. Для получения суммарного результата воздействия необходимо сложить все векторы с учетом того, куда они направлены.

Применение

На первый взгляд, закон Кулона выглядит как теоретическое знание. Однако он широко применяется на практике. Многие изобретения появились именно на базе электростатики:

• Одно из таких изобретений — конденсаторы. Их работа основана, в том числе, и на законе Кулона.
• Диэлектрические материалы разных видов.
• Антистатические покрытия, используемые для защиты высокочувствительных электронных компонентов.
• Ещё одно применение рассматриваемого закона — создание защитной одежды для тех, кто работает в электронной промышленности.
• Работа ускорителей элементарных частиц также основывается на законе Кулона.

Закон Кулона стал в физике первым фундаментальным законом, обоснованным математически. Его открытие дало старт эре изучения электромагнетизма, без которого современная жизнь уже немыслима.

Видео по теме