Что такое вынужденные электромагнитные колебания

Вынужденные электромагнитные колебания возникают в электрических цепях, к которым подключён внешний источник, генерирующий переменную электродвижущую силу (ЭДС). Эта сила вызывает в цепи ток периодического повторяющегося характера, описываемого синусоидальной функцией. Эти колебания приводят в действие освещение и бытовую технику, электрическое оборудование на производстве. Большая часть электроэнергии в мире производится с помощью генераторов переменного синусоидального тока.

Что называют колебаниями

Классификация колебаний

Различают такие виды электромагнитных колебаний:

• Свободные возникают без применения дополнительных внешних сил.
• Вынужденные электромагнитные колебания совершаются за счет действия внешней силы (ЭДС).

Классификация электрических колебаний

Свойства свободных колебаний

Свободные электромагнитные колебания возникают в электрической цепи вследствие полученной энергии в первый момент от внешнего источника. В дальнейшем пополнение энергии не происходит. Поэтому свободное превращается в затухающее электромагнитное колебание.

Особенности свободных колебаний

На рисунке выше представлена электрическая цепь для получения электрических колебаний. Она состоит из конденсатора С и индуктивности L. С помощью переключателя 1–2 от внешнего источника ЭДС подаётся напряжение (положение переключателя 2) до полной зарядки конденсатора, после чего переключатель отключается (положение 1). В цепи возникает ток, так как конденсатор С разряжается через индуктивность L.

Изменяющийся ток через катушку по закону индукции Фарадея инициирует ЭДС самоиндукции, поэтому в катушке накапливается магнитная энергия. После полной разрядки конденсатора процесс начинает идти в обратную сторону — катушка «разряжается», пополняя заряд q на обкладках конденсатора. Таким образом возникает повторяющийся, колебательный процесс.

Напряжение на обкладках конденсатора вычисляется с помощью формулы:

Напряжение на конденсаторе

ЭДС катушки индуктивности можно найти, используя такое выражение:

ЭДС индуктивности

Формула для определения собственной частоты свободных колебаний в контуре выглядит так:

Собственная частота колебаний

Если известна частота колебаний, можно вычислить период колебаний в контуре:

Формула Томсона

Данная формула носит имя английского естествоиспытателя Дж. Дж. Томсона (1856–1940), который её вывел.

Поскольку основные характеристики электрического тока — это сила и напряжение, то электромагнитные колебания в электрической цепи заключаются в периодическом изменении этих характеристик. Поэтому для колебаний напряжения используется такое уравнение:

Уравнение колебаний напряжения

Уравнение для колебаний тока выглядит так:

Уравнение колебаний тока

Затухающие колебания

Незатухающие электромагнитные колебания — это, конечно, модель, позволяющая объяснить механизм возникновения колебательного процесса. В реальных электрических цепях всегда присутствуют потери энергии, из-за которых возникают затухающие электрические колебания. Потери энергии связаны с:

• нагреванием подводящих проводов, имеющих омическое сопротивление, вследствие закона Джоуля-Ленца;
• сопротивлением катушки индуктивности.

Затухающие электрические колебания

Колебания называются затухающими, если их амплитуда со временем уменьшается. Уравнение затухающих электромагнитных колебаний можно увидеть на картинке выше. Левая его часть представляет собой производную по времени электромагнитной энергии цепи на конденсаторе и индуктивности. Произведение в правой части — это мощность, рассеиваемая на сопротивлении.

На рисунке приведён также график зависимости амплитуды электрического тока от времени I(t). Видно, что с течением времени амплитуда колебаний постепенно уменьшается до нуля.

Режим вынужденных колебаний

Вынужденными электромагнитными колебаниями называются процессы, которые возникают в электрических цепях в результате воздействия внешнего периодического источника тока.

Вынужденные колебательные процессы обладают такими свойствами:

• Они всегда являются незатухающими.
• Частота ВК равна частоте внешнего периодического воздействия на колебательную систему (контур).

Свойства ВК

Вынужденные электрические колебания образуются в R, L, C цепи, подключённой к внешней ЭДС, имеющей периодический характер и изменяющейся гармонически (синусоидально):

Уравнение колебаний ЭДС

Вынужденные электромагнитные колебания в цепи — это переменный ток.

Основные параметры синусоидального тока

Когда частота внешнего источника ω сравнивается с собственной частотой контура ω₀, то происходит резкое увеличение силы тока. Это явление называется резонансом.

Явление резонанса

Общее сопротивление электрической цепи с переменным током будет включать в себя активное сопротивление резистора (R), сопротивление конденсатора (R_с = 1/ ω_* С) и индуктивности (R_L = ω_* L).

Определение полного сопротивления или импеданса выполняется по формуле:

Вычисление импеданса

Амплитуда переменного тока

Вычисление амплитуды

Резонанс в радиосвязи

Эффект резонанса нашёл широкое применение в радиосвязи. Чтобы настроиться («поймать») частоту нужной радиостанции, в приёмниках с помощью переменных (регулируемых) конденсаторов и индуктивности производится процесс поиска соответствующего значения частоты. При совпадении собственной и внешней частоты появляется чёткий сигнал требуемой величины.

Использование явления резонанса в радиосвязи

Затухающие свободные и незатухающие вынужденные электромагнитные колебания широко используются в науке и технике. Чтобы получить незатухающие колебания, следует компенсировать потери энергии в колебательной системе. В результате возникают вынужденные колебательные процессы. В электрическом контуре этого добиваются за счет действия внешней переменной ЭДС или внешнего переменного напряжения.

Видео по теме