Что такое средневыпрямленное значение напряжения

Анализ электрических сигналов начинается с оценки их количественных характеристик, каждая из которых имеет свой физический смысл и определяет режим работы электрической цепи. На практике при измерении электрических величин важно понимать, что именно показывает прибор, поскольку от этого напрямую будут зависеть результаты расчета работы схемы. Наиболее значимыми параметрами электрических сигналов являются среднеквадратичное и средневыпрямленное значения напряжения, измерение которых осуществляется в аналоговых приборах электромагнитной, электродинамической или магнитоэлектрической систем, а также в цифровых приборах.

Основные параметры электрических сигналов и их взаимосвязь

В электротехнике, электронике, радиотехнике и радиоэлектронике для определения величин периодических сигналов, к которым относятся ток и напряжение, используют следующие значения:

• мгновенное;
• амплитудное (максимальное);
• среднеквадратичное;
• среднее;
• средневыпрямленное.

Мгновенное значение синусоидального напряжения, характеризуется тремя параметрами: амплитудой (наибольшим, пиковым значением) U_m, циклической частотой Ꞷ, измеряемой в радианах, или частотой f, измеряемой в Герцах и фазой j. Для описания данной характеристики может быть использована формула:

Однако на практике напряжение в сети может иметь форму, отличную от привычной нам синусоидальной, поэтому при расчетах пользуются не аналитическим выражением, а понятием мгновенного значения. Для наглядной демонстрации мгновенного значения напряжения используют осциллограф (электронно-лучевой или цифровой).

Под средневыпрямленным значением напряжения понимают среднее значение модуля напряжения за период:

где u(t) — мгновенное значение напряжения, то есть то, чему оно равно в определённый момент времени t; T — период сигнала, физическая величина, обратная частоте.

Другими словами — это среднеинтегральное значение модуля мгновенного значения напряжения u(t) за период T.

Физический смысл средневыпрямленного значения напряжения можно описать так. Эту полуволну можно увидеть на выходе двухполупериодного выпрямителя, например, диодного моста, на вход которого подается синусоидальное напряжение.

Не следует путать средневыпрямленное и среднее значение, которое рассчитывается по такой формуле:

И для симметричного сигнала, необязательно синусоидального, равняется нулю. Среднее значение, по-другому называемое смещением, отражает наличие постоянной составляющей в переменном сигнале, что бывает полезно, например, при расчете трансформаторов.

Для синусоидального сигнала U_|avg| будет рассчитываться по формуле:

Для напряжения прямоугольной формы:

Еще одним важным параметром напряжения является среднеквадратичное (действующее) значение, которое можно рассчитать по формуле:

У действующего значения есть физический смысл, который проще всего его объяснить, рассматривая протекание тока по проводнику. Если по проводнику протекает электрический ток, то он совершает работу, и проводник нагревается, причем независимо от того, какой ток по нему протекает: переменный или постоянный. Действующим значением переменного тока называется такая величина, под действием которой проводник нагреется на столько же, на сколько он нагрелся бы, если бы по нему протекал постоянный ток этой же величины.

Если проанализировать выражения для расчетов основных параметров сигналов, то можно вывести зависимость между ними. Зная форму сигналов, можно рассчитать отношение среднеквадратичного значения к средневыпрямленному. Полученная величина, названная коэффициентом формы, будет характеризовать, насколько форма сигнала отличается от горизонтальной прямой, что соответствует постоянному напряжению:

Для синусоидального напряжения коэффициент формы равен 1.11, для прямоугольной формы он равен единице, а для треугольной — 1.15.

Геометрический смысл

Для раскрытия геометрического смысла средневыпрямленного значения напряжения, необходимо проанализировать график сигнала. U_|avg| будет равняться высоте такого прямоугольника, площадь которого равна сумме площадей, ограниченных кривой напряжения и осью времени, независимо от того, какая полуволна берется в расчет за время измерения сигнала.

Для симметричного сигнала можно рассчитывать U_|avg| для одного полупериода, то есть за половину периода сигнала. Графический метод расчета позволяет наглядно оценить величину U_|avg| независимо от формы сигнала.

Область применения средневыпрямленного значения напряжения

Наибольшую значимость понятие средневыпрямленного напряжения имеет для измерительной техники. Широкое распространение для измерения электрических сигналов получили приборы с электромагнитной (ЭМС) и магнитоэлектрической (МЭС) системами.

Различия приборов электромагнитной и магнитоэлектрической системы

Для измерения токов и напряжений в силовых цепях промышленной частоты (50 Гц) используются приборы ЭМС. Принцип работы таких приборов основан на реакции электромеханической измерительной системы на среднеквадратичные величины тока или напряжения. Такие приборы имеют специальный символ на шкале, отображающий их принцип работы. При включении прибора замыкается цепь и в катушке начинает протекать электрический ток. Этот ток создает магнитное поле, под действием которого сердечник перемещается внутрь катушки.

Поворотная часть механизма, на которой закреплен сердечник, перемещается до тех пор, пока не наступит равновесие между моментами, создаваемыми полем катушки и пружиной электромеханической системы прибора. Обладая такими достоинствами, как простота, перегрузочная способность, у этих приборов однако есть и свои недостатки. В частности, это малая точность, невысокая чувствительность, значительное влияние внешних магнитных полей.

Этих недостатков лишены приборы с МЭС системой. Они обладают лучшей чувствительностью и точностью по сравнению с приборами ЭМС. При замыкании измерительной цепи по обмотке катушки (рамки с током), начинает протекать ток. Поле, создаваемое этим током, взаимодействует с полем постоянного магнита, в результате чего появляется вращающий момент и стрелка прибора отклоняется. Приборы, работающие по такому принципу, практически не подвержены влиянию внешних магнитных полей.

Выпрямительные приборы

Чтобы применять такие приборы для измерения величин переменного тока, его нужно выпрямить, поэтому такие приборы и назвали выпрямительными. Такие приборы используют для измерений низкочастотных сигналов (в радиоэлектронике низкие частоты находятся в диапазоне от 3 Гц до 300 кГц). В таких амперметрах и вольтметрах используют принцип выпрямления сигнала. Для этого в измерительную цепь приборов устанавливают однополупериодный или двухполупериодный выпрямитель. Однополупериодная схема имеет преимущество в виде линейной шкалы даже при относительно малых входных напряжениях. А к недостаткам этой схемы относится невысокая чувствительность. Использование двухполупериодной схемы выпрямления, включенных мостом диодов, позволяет повысить чувствительность прибора.

Выпрямительные приборы измеряют средневыпрямленное напряжение, однако их шкала проградуирована по действующим значениям синусоидальных сигналов. Как уже было отмечено ранее, зависимость между средневыпрямленным и среднеквадратичным определяется коэффициентом формы. Таким образом, если разделить показания прибора по шкале действующих значений на коэффициент формы для соответствующего сигнала, можно получить средневыпрямленное значение напряжения. Если измеряемое напряжение по форме отличается от синусоидального, то в показаниях выпрямительных амперметров (вольтметров) будет присутствовать ошибка. И чем больше это отличие, тем больше будет сама ошибка измерений.

Видео по теме