Разбираем явления самоиндукции и взаимоиндукции

Самоиндукция и взаимоиндукция являются частными случаями более общего явления, известного под названием электромагнитная индукция. Она была открыта в 1831 году Майклом Фарадеем. В ходе его исследований доказано, что изменение магнитного потока в токопроводящем контуре способствует возникновению электродвижущей силы (ЭДС) индукции.

Суть самоиндукции

В электротехнике самоиндукция — это физическое явление, связанное с изменяющимся электротоком в проводнике (например, катушку с обмоткой из медного изолированного провода), который создает изменяющееся магнитное поле. Это поле в свою очередь создает в том же проводнике противоположно направленную ЭДС, поэтому она противодействует изменению электротока. Явление самоиндукции впервые исследовал в 1832 году американский физик Джозеф Генри.

Постоянный электроток, протекающий через катушку, создает постоянное магнитное поле, которое не вызывает индукции в ней. Если электроток через катушку отключить, магнитное поле уже не будет поддерживаться, а его напряженность начнет уменьшаться. Благодаря самоиндукции ослабевающее магнитное поле сможет возбудить в катушке противоэдс, которая попытается поддержать прежнее значение силы электротока.

Создаваемое таким образом индукционное напряжение может быть настолько большим, что воздух между контактами выключателя ионизируется, поддерживая электрическую дугу или искру, при этом ток продолжает течь в прежнем направлении. Поскольку накопленная в катушке энергия расходуется на поддержание дуги или накапливается в паразитной емкости самой катушки, ток со временем уменьшается и спадает до нуля.

При изменении электротока возникает ЭДС самоиндукции, пропорциональная скорости изменения силы электротока:

Знак минус в правой части уравнения свидетельствует о том, что ЭДС самоиндукции противодействует причине ее возникновения. Индуктивность может принимать значения от 0 (проводник не охватывает собственное поле) до бесконечности (проводник охватывает собственное поле на 100%).

На практике, конечно, индуктивностей с такими крайними значениями не бывает. Чтобы получить как можно большую индуктивность, проводник должен охватывать создаваемое им самим поле в максимальной степени. Обычно это достигается за счет создания обмотки вокруг сердечника из намагничивающегося материала.

В системе единиц СИ (в которой электроток измеряется в амперах, а электронапряжение в вольтах), индуктивность измеряется в единицах, называемых генри (сокращенно Гн), в честь Джозефа Генри.

Поведение индуктивностей в электроцепях постоянного и переменного тока

Явление самоиндукции свойственно каждому проводнику как прямолинейному, так и свернутому в катушку. Но следует отметить, что данное свойство не играет роли, если через проводник протекает постоянный электроток. Однако при подаче постоянного электронапряжения в цепь, состоящую из последовательно соединенных индуктивности и резистора, сила электротока в цепи изменяется от 0 до своего конечного значения, определяемого законом Ома.

Само же значение силы электротока в динамике изменяется экспоненциально с постоянной времени τ=L/R. При измерении индуктивности в генри, а сопротивления в омах, постоянная времени измеряется в секундах.

Закон изменения силы электротока описывается формулой:

В начальный момент времени (t=0) сила электротока равна 0, через время, равное постоянной времени τ, сила электротока достигает 0.632 I_max. Теоретически значение I_max не достигается никогда, но на практике считают, что конечное значение достигается за время, равное 3–5 постоянным времени τ.

В цепи переменного электротока самоиндукция препятствует изменениям силы электротока, что приводит к кажущемуся увеличению электрического сопротивления цепи, которое называется уже полным сопротивлением цепи переменному электротоку или импедансом.

В цепи переменного электротока частотой f с последовательно соединенными резистором и индуктивностью импеданс равен:

Формула напоминает теорему Пифагора, не правда ли? Так и есть. На соединенных последовательно резисторе и индуктивности фазы электронапряжений разнятся на 90 градусов, векторы электронапряжений располагаются под прямым углом, как и катеты в прямоугольном треугольнике. Гипотенузе в таком случае соответствует электронапряжение всей цепи.

Из формулы следует, что для постоянного электротока (частота f=0) импеданс равен сопротивлению резистора и растет с ростом частоты.

Примером использования самоиндукции в повседневной жизни является запуск люминесцентной лампы. Для этого необходим стартер, состоящий из неоновой лампы с двумя биметаллическими электродами, конденсатора подавления помех и балластного дросселя (который и является катушкой индуктивности с сердечником для увеличения индуктивности).

При включении лампы напряжение подается на стартер, вызывая его зажигание и нагрев биметаллических электродов. В результате цепь накала лампы замыкается. Поскольку неоновая лампа в стартере остывает, контакт в стартере разрывается, и самоиндукция дросселя создает пик напряжения порядка 1000 вольт, который зажигает люминесцентную лампу.

Взаимоиндукция

Взаимная индукция позволяет связывать между собой через общее магнитное поле различные электрические цепи. Если 2 электрические цепи связаны общим магнитным потоком, то при протекании тока в одной цепи в другой возникает индуцированная ЭДС.

Контур, через который пропускается электрический ток, называется первичным, а другой — вторичным. Степень связи 2 контуров определяется коэффициентом пропорциональности взаимоиндукции L. Этот коэффициент задает ЭДС во вторичном контуре в зависимости от скорости изменения тока в первичном контуре:

Если контуры поменять местами, справедливым становится равенство

Коэффициент L зависит от геометрии (размеров и формы) контуров, их взаимного расположения, а также магнитной проницаемости окружающей среды.

ЭДС во вторичной обмотке всегда действует в направлении, противоположном изменению тока, протекающего через первичную обмотку, что отражается знаком «минус» в формуле.

Примером использования явления взаимоиндукции на практике является электрический трансформатор. Его можно встретить во многих устройствах: в зарядных к мобильным телефонам, электроподстанциях и пр. Размеры трансформаторов могут варьироваться от очень маленьких до огромных, весом в сотни тонн.

Первичная и вторичная обмотки трансформатора намотаны на сердечник из магнитомягкого материала, что обеспечивает одинаковый магнитный поток через оба контура (с очень маленькими потерями).

Из теории идеального трансформатора вытекает, что напряжения на обмотках трансформатора пропорциональны числу витков в соответствующей обмотке, что позволяет повышать или понижать напряжение переменного тока до требуемого значения.

Если в процессе трансформации отсутствуют потери энергии из-за вихревых токов и других процессов в сердечнике трансформатора и проводах обмотки, то преобразование напряжения происходит без потерь мощности.

Видео по теме