Что такое входное сопротивление и как его измерить

При работе со сложными схемами нужно уметь определять характеристики их отдельных блоков и элементов. В частности, входное и выходное сопротивление. Важно знать, что они из себя представляют, как определяются и какую роль играют в работе устройства.

Понятие входного сопротивления для постоянного тока

Радиоэлектронные устройства могут быть не только относительно, но и очень сложными, состоящими из многих блоков. Однако независимо от сложности устройства, количества используемых в нем деталей, схему можно рассматривать в качестве совокупности простых частей с определенной разностью потенциалов на входе. На выходе блока имеется ещё два контакта, на которых также присутствует напряжение. В первом случае его называют входным, в другом — выходным. Сказанное можно пояснить следующим рисунком.

Входное сопротивление цепи можно легко измерить с помощью вольтметра. Также нетрудно определить силу тока, протекающего между контактами. Для этого достаточно к схеме последовательно подключить амперметр. Получив эти два параметра, по закону Ома можно определить сопротивление схемы. Его называют входным. Иногда при этом рассматривают входное сопротивление длинной линии. Его определяющим свойством является то, что при подключении нагрузки к клеммам источника питания электрические характеристики не меняются.

Устройство блока может быть достаточно сложным, но в рассматриваемом случае не принимаются во внимание особенности его конструкции. Фактически можно представить, что внутри как бы находится резистор с определенным активным сопротивлением, соответствующим измеренному.

Входное электрическое сопротивление рассматривается как общая характеристика конкретного блока. Напряжение на вход может поступать с выхода другого блока или, например, с клемм аккумулятора или батареи.

Что такое внутреннее сопротивление при переменном токе

В предыдущем разделе было рассмотрено чисто активное сопротивление. При наличии в цепи только активного сопротивления фазы напряжения и тока совпадают. В реальных схемах обязательно присутствует реактивное сопротивление, которое делится еще на ёмкостное и индуктивное. Для постоянного тока его значение принято считать пренебрежимо малым и не принимать во внимание при расчёте параметров.

Если используется переменное напряжение на входе, тогда рассматривается полное сопротивление, состоящее из активного и реактивного. Их суммируют, используя правило прямоугольного треугольника. В этом случае один катет соответствует активному сопротивлению, второй — реактивному, а гипотенуза — полному или импедансу.

Важно учитывать, что в цепи с переменным током фаза напряжения сдвигается относительно фазы тока. Сдвиг фаз зависит от соотношения активного и реактивного сопротивлений конкретной цепи.

При отсутствии конденсаторов и катушек индуктивности в цепи емкостным и индуктивным сопротивлениями можно пренебречь и учитывать только активное. В этом случае ток будет следовать за напряжением, одновременно принимая нулевые и максимальные значения.

Если же в цепь включить катушку или конденсатор, создающих индуктивное или емкостное сопротивление настолько большого значения, что активное становится пренебрежимо малым, то сдвиг фаз будет равен π/2.

Так как реактивное сопротивление зависит от частоты поступающего сигнала, то чтобы более точно определить импеданс, необходимо узнать нужные параметры при двух различных частотах.

Следует принимать во внимание, что входное полное сопротивление линии может быть различным в отличающихся температурных условиях. Характер и величина отличий зависит от конкретного устройства рассматриваемого блока. Также требуется учитывать обратное влияние самой процедуры измерения на электрические параметры схемы.

Входное сопротивление зависит еще и от того, каким способом вводится в цепь сигнал обратной связи (ОС). Если этот сигнал отсутствует, то входное сопротивление определяется напряжением и током, присутствующими на входе. В том случае, когда обратную связь вводят по последовательной схеме, сопротивление на входе увеличивается при отрицательной ОС и уменьшается при положительной ОС.

При использовании параллельной схемы введения ОС входное сопротивление уменьшается и при отрицательной, и при положительной ОС. При небольшом сопротивлении в цепи ОС оно может составлять десятые, и даже тысячные доли Ома.

Как измерить

При определении входных параметров блока его устройство не рассматривается, но при этом может возникнуть необходимость провести измерение входного сопротивления. Блок выглядит как чёрный ящик, имеющий две входных и две выходных клеммы. Наиболее простым решением является определение входного напряжения и силы тока. Для простоты можно предположить, что рассматривается постоянный ток. Определить входное электрическое сопротивление в этом случае можно способом, который описан далее.

Найти входное сопротивление можно, разделив напряжение на силу тока. Однако в рассматриваемом случае нужно понимать, что если напряжение подаётся с батареи, то на показания будет влиять внутреннее сопротивление источника тока.

Если в блоке используется конденсатор, то нужно учитывать, что через него ток проходить не будет. С другой стороны, для переменного тока он помехой не является. Для переменного тока в качестве входного сопротивления цепи рассматривается полное сопротивление (импеданс). Оно представляет собой векторную сумму активного (омического) и реактивного (индуктивного и ёмкостного) сопротивлений. Однако его значение будет отличаться при различных частотах. Поэтому процедура измерения является более сложной по сравнению с постоянным током.  В этом случае может быть использована следующая схема.

В данной схеме применён генератор переменного тока, который расположен слева. Его соединяют с исследуемым блоком, подавая на него переменный ток. На одном из соединительных проводов ставится резистор с известным сопротивлением R.

Напряжение измеряют дважды — перед резистором и после него. Пусть его значение будет равно U1 и U2 соответственно. Как известно, при переменном входном токе I(вх) падение напряжения на этой детали составит U2 – U1. С другой стороны оно будет равно I(вх) × R. В результате может быть получена следующая формула:

U2 − U1 = I(вх) × R.

Из этой формулы можно определить величину входного тока:

I(вх) = ( U2 − U1 ) / R.

На вход исследуемого блока поступает напряжение U2:

I(вх) = U2 / R(вх).

Входное сопротивление R(вх) найдем, используя формулу:

( U2 − U1 ) / R = U2 / R(вх).

Определяем значение сопротивления:

R(вх) = R × U2 / ( U2 − U1 ).

Все величины в правой части равенства являются известными или были измерены. Подставив их формулу, можно определить величину входного сопротивления схемы.

Применение описанного здесь способа позволяет точно вычислять входное сопротивление даже в тех случаях, когда оно очень велико.

Выходное напряжение

При рассмотрении упрощённой схемы блока видно, что у него имеется выходное напряжение. Оно появляется на контактах, указанных на изображении справа.

На рисунке показан идеальный источник тока, который, как предполагается, не имеет внутреннего сопротивления. Это означает, что может быть создан сколько угодно большой ток. Имеющийся на схеме резистор нарушает определенную идеальность, ограничивая величину тока при коротком замыкании.

Измерение выходного тока может быть выполнено следующим образом. Напряжение U является известной величиной. При коротком замыкании может быть измерен проходящий по контактам ток. Выходное сопротивление R(вых) определяется по закону Ома. Для его вычисления необходимо напряжение разделить на ток.

Однако этот способ неудобен, так как большой ток нарушает условия функционирования схемы и может привести к поломкам. Поэтому на практике между клеммами ставят дополнительный резистор с известной величиной сопротивления R и только после этого измеряют значение силы тока I и напряжения U2. Предварительно следует определить разность потенциалов U1 с помощью вольтметра. Исходя из закона Ома, получают следующую формулу:

R(вых) = ( U2 – U1 ) / ( U2 / R ).

Практическое применение

Понятие входного сопротивления играет важную роль при согласовании характеристик соединённых между собой блоков. Сказанное можно пояснить на следующем примере.

Предположим, что первым блоком является источник питания. Если к его клеммам присоединён следующий блок, то при практическом определении его входного сопротивления станет понятно, что оно немного меньше расчётной величины.

Это связано с наличием внутреннего сопротивления аккумулятора. Чем оно больше, тем искажение заметнее. Аналогичная ситуация наблюдается при соединении двух любых других блоков. Чтобы передача сопротивления проходила с минимальными потерями, необходимо, чтобы выходное сопротивление предыдущего блока было намного меньше входного у последующего.

С учетом этого обстоятельства необходимо уметь определять рассматриваемые величины, а при создании схемы обеспечивать их правильное соотношение. Если оно будет нарушено, то произойдёт значительное падение напряжения при передаче.

На практике обычно сталкиваются с очень большими значениями входных сопротивлений. В некоторых случаях они могут достигать 1 МОм. Это часто происходит при относительно небольшом входном напряжении. В результате сила рассматриваемого тока получается также небольшой.

В электронике входное и выходное сопротивление играют важную роль. Все качественные измерительные приборы стараются делать с очень высоким входным сопротивлением, чтобы оно минимально сказывалось на измеряемом сигнале и не гасило его амплитуду.

Что касается качественных источников питания, то их выпускают с очень небольшим выходным сопротивлением, чтобы при подключении низкоомной нагрузки напряжение на выходе «не проседало». Но даже если это случится, его можно подкорректировать вручную, используя регулировку выходного напряжения, присутствующую в каждом нормальном источнике питания.

Видео по теме