Что такое мгновенное и действующее значение тока
Содержание
Физический термин электрический ток означает согласованное, однонаправленное перемещение частиц с зарядом (электронов, ионов) под действием электрического поля. Если параметры поля не меняются, то ток будет иметь постоянную величину и направление (DC — Direct Current, англ.). Эффективное производство и передача электроэнергии, а также работа многих электротехнических устройств обеспечивается за счет тока переменного вида (AC — Alternative Current, англ.), модуль и направление которого изменяются с течением времени (имеют временную зависимость). Для него важной характеристикой является мгновенное значение тока, то есть, значение в определенный момент времени.
Что такое электрический ток
Автором термина электрический ток считается французский исследователь А. Ампер, в честь которого научным сообществом названа единица измерения силы тока.
Электрический ток — это слаженное, однонаправленное перемещение заряженных частиц, возникающее при воздействии на них электрополя.
Что называют переменным током
Переменным принято называть любой ток, величина которого имеет временную зависимость, то есть, может принимать различные значения с течением времени. Время, на протяжении которого происходит полный цикл изменений, включая величину и направление — это период. Количество периодов, полученных за секунду, называют частотой: f = 1/Т [1/сек].
Большое практическое значение имеют токи, изменяющиеся не хаотично, а в определённой временной последовательности, которую можно описать с помощью математической формулы:
- Периодический ток характеризуется тем, что его мгновенные значения воспроизводятся через равные временные промежутки.
- Синусоидальный — частный случай периодического тока, описываемый синусоидальной временной зависимостью. Этот вид тока имеет ключевое практическое значение при производстве и транспортировке электроэнергии от места генерации до точки потребления. Синусоидальный ток также называют гармоническим.
- Пульсирующий — ток, среднее значение которого за период не равно нулю.
Параметры периодического тока
Поскольку особенностью тока переменного вида является то, что в каждый следующий момент времени его величина претерпевает изменение, введено понятие мгновенного значения силы тока I(t).
В общем виде периодический ток описывается формулой:
В формуле:
- I(t) — это то, что называют мгновенным значением переменного тока.
- t — время.
- Т — период колебаний.
- n — произвольное натуральное число. То есть, через любое число периодов значение силы тока возвращается к своей первоначальной величине.
Следующая базовая характеристика — частота f, которая по определению является величиной обратной периоду: f = 1/T
Поскольку единица времени в системе СИ — секунда, то размерность частоты — с-1. Эта величина называется герц в честь выдающегося немецкого физика Генриха Герца: 1 с-1 = 1 Гц.
Понятно, что частоту в один герц имеет переменный ток, совершающий законченный цикл колебания на протяжении одной секунды. А ток с частотой 50 Гц совершает 50 полных колебаний в секунду.
Характеристики синусоидального тока
Синусоидальный (гармонический) ток, являющийся частным случаем переменного тока, описывается уравнением:
Круговая частота зависит от частоты f и связана с ней следующей формулой:
На основании приведенных выше формул можно сделать вывод, что величина фазы гармонического тока прямо пропорциональна времени и измеряется в радианах.
При отсутствии индуктивности и емкости в цепи сила тока будет совпадать по фазе с напряжением. При наличии этих элементов фаза тока сдвигается относительно фазы напряжения на четверть периода. Включение индуктивности способствует отставанию тока от напряжения, а емкости — опережению.
Формула синусоидального электротока применима для ситуации, когда измерение стартует во временной точке t = 0. Если начальная временная точка измерения отлична от нуля, уравнение, с помощью которого рассчитывается мгновенное значение переменного тока, выглядит так:
При t = 0 из формулы следует, что ток будет равен:
Последовательность мгновенных значений в выбранном временном интервале можно рассматривать как функцию изменения тока или напряжения во времени. Мгновенный показатель легко определяется при помощи графика. Для этого достаточно выбрать на горизонтальной оси точку, соответствующую интересующему моменту времени, и провести из нее вертикальную линию до пересечения с кривой тока. Длина полученного отрезка вертикальной линии будет соответствовать значению тока в выбранный момент времени, то есть, мгновенному значению.
В цепях, в которых переменные токи и ЭДС изменяются очень медленно, расчет мгновенных значений может осуществляться по основным законам постоянного тока. Но следует учитывать, что сопротивление электроцепи при использовании постоянного и переменного тока будет разным.
Действующее значение тока
Мощность P, выделяемая при протекании тока в цепи равна произведению тока на напряжение (закон Джоуля-Ленца):
В цепях, использующих ток переменного вида, значения силы тока и напряжения постоянно меняются, поэтому с мощностью будет происходить то же самое. Следовательно, формула для определения мгновенной мощности приобретает следующий вид:
Для практического применения вместо этой громоздкой формулы, показывающей мгновенное значение мощности, вводится понятие действующего (среднеквадратичного или эффективного — Effective Value, англ.) значения переменного тока.
Среднеквадратичное значение выбрано потому, что:
- В формуле закона Джоуля-Ленца присутствует квадрат тока I2.
- Простое усреднение по периоду для синусоидального тока даст нулевую величину (ток изменяет знак), но это не означает, что в течение всего периода не совершается работа (не выделяется тепло).
Действующее значение синусоидального тока и напряжения можно выразить через амплитудные показатели:
Наши привычные «из розетки» 220В — это действующее значение напряжения. На самом деле максимальное значение (амплитудное) составляет 308 В, как это следует из последней формулы. Таким образом, если условный бытовой прибор (телевизор, компьютер, СВЧ-печь) запитать переменным током с действующим значением в 1 А, то они потребят ровно столько же тепла (мощности), как и при подключении к источнику постоянного тока в 1А.
Амперметры и вольтметры, применяемые для измерения в электрических цепях переменного тока, предварительно калибруются таким образом, чтобы они показывали действующее значение синусоидальных сигналов.
Действующим значением тока руководствуются и при расчетах токовой нагрузки проводов. Данное положение распространяется также на напряжение. Исключение составляет лишь расчет изоляции на пробой. В этом случае учитывают мгновенное (максимальное) значение напряжения, поскольку пробой чаще всего происходит при максимальной амплитуде напряжения.
Откуда берётся синусоидальный ток
Благодаря явлению электромагнитной индукции, открытие которого принадлежит великому английскому физику М. Фарадею, человечество приобрело возможность получать электрическую энергию с помощью механической энергии.
Основной физический механизм, открытый М. Фарадеем, демонстрирует рамка, вращающаяся с постоянной угловой частотой. Протекающий в ней ток и возникающая ЭДС корректно описываются синусоидальной функцией.
Для промышленного использования (электродвигатели, генераторы) ключевое значение имеет производство и последующее применение трёхфазного тока. Принцип действия остаётся прежним, только вместо одной «рамки» используются одновременно три «рамки», сдвинутые относительно друг друга на 120 градусов. В реальных генераторах вместо рамок используются многовитковые обмотки, позволяющие за счёт увеличения суммарной площади получить большие значения выходной мощности.
Преимущества переменного тока
Во второй половине XIX века учёные и инженеры, занимавшиеся разработкой устройств, генерирующих электроэнергию, были условно поделены на два лагеря. Представители первого отстаивали преимущества постоянного тока, а сторонники альтернативного пути считали, что для производства и передачи электроэнергии на большие расстояния необходимо сосредоточиться на генерации переменного тока. Яркими представителями этой своеобразной «токовой войны» были американские инженеры-изобретатели Т. А. Эдисон (1847–1931) и Н. Тесла (1856–1943). В результате этой битвы умов победил Никола Тесла, доказавший на практике с помощью серии выдающихся изобретений преимущества переменного тока перед постоянным. Главные преимущества заключаются в следующем:
- Использование эффективных трансформаторов, позволяющих легко менять рабочее напряжение.
- Возможность передачи электроэнергии на большие расстояния.
- Простые и более дешёвые конструкции генераторов и электродвигателей по сравнению с аналогичными устройствами на постоянном токе.
- Возможность преобразования переменного тока в постоянный.
- Возможность использования единой частоты для производства и передачи электроэнергии.
Как и чем измеряют переменный ток
Для измерения действующих значений переменного тока применяются различные амперметры:
- Цифровые.
- Электронные аналогового типа.
- Термоэлектрические.
- Выпрямительные.
Наиболее распространено цифровое устройство — мультиметр, с помощью которого можно измерять действующие значения тока в определённом диапазоне. Для расширения диапазона могут использоваться шунты.
Мгновенные значения тока в цепи можно вычислить, зная математическую формулу, описывающую зависимость I(t), либо определить с помощью осциллографа в случае периодического характера сигнала.
Для более удобного описания масштаба воздействия переменного тока введена усредненная величина, называемая действующим значением тока и равная постоянному току, который воспроизводит столько же джоулева тепла, сколько переменный ток в течение одного периода.
Загрузка...
