Всё о скалярном и векторном потенциале поля
Содержание
С электричеством связано все в нашей жизни — от масштабных производств до детских игрушек на батарейках. Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал — скалярная величина, которая выражается как отношение потенциальной энергии взаимодействия точечного электрозаряда с электрополем к величине данного электрозаряда.

- Определение потенциала
Основные термины в теории полей
Чтобы понимать, что такое скалярный потенциал электрического поля, надо сначала определиться с употребляемыми терминами (многие происходят из латыни или французского):
- Поле в физике — форма материи реальной среды, создаваемая различными взаимодействующими частицами, имеющими свои особенности. Эта форма переменная, способная принимать в разных точках пространства различные значения.
- Скаляр — параметр, который выражается числом. Множество
значений отображают на шкале (созвучное слову «скаляр»). Скалярные величины свободные, они не зависят от системы координат.
- Вектор (носитель) — структура с численным значением (модуль) и направлением, точкой приложения (необязательно). Векторами характеризуются силовые поля (силы, скорости). «Привязанные» по точкам атрибуты, не свободные в векторном поле.
- Потенциал (сила) — физическая величина, оценивающая силовое поле в определенной координате. Потенциал точки поля определяется величиной работы, совершаемой силами поля. Работа — параметр скалярный, значит, потенциал тоже скалярная величина. Слово «потенциал» употребляется зачастую абстрактно.
Исторически первым в переменные ввели скалярный потенциал постоянного во времени электрического поля. Он обозначается буквой j. Потенциал — энергетическое проявление скалярного пространства. Термин «скалярный» — синоним к «потенциальный».
Скалярные и векторные поля
Векторное поле характеризуется воздействием силы на объект (в точке приложения). Сила имеет направление в пространстве. Силовые физические поля являются векторными. Векторами характеризуются, а параметры векторного поля «закреплены» в точках.
В пространстве скалярного поля U для каждой точки m существует действительное число (скаляр), равное значению функции U(m). Пример скалярного поля — стены дома, получающие тепло. Они имеют тепловое поле в фиксированный момент с характерными точками температуры (скалярами).

- Определение скалярного и векторного поля
Особенности электромагнитного поля
Особая роль отводится скалярному потенциалу в теории электромагнитного поля, где наряду с векторным потенциалом его используют для полного описания ЭМП.
- В электродинамике принято разделять электрическое поле (ЭП) и магнитное (МП). И то, и другое является источником энергии. В природе существует взаимосвязь между ЭП и МП (принцип относительности). Вместе они образуют электромагнитное поле.
Проявление взаимосвязи и влияния МП и ЭП заметил в опытах и изложил в фундаментальном законе электромагнитной индукции (ЭМИ) М. Фарадей. Меняющееся МП вызывает движение электрических зарядов (ток) и, наоборот, под влиянием ЭП возникает МП. Математических формул Фарадей не писал, но доказал закономерности экспериментально.

- Суть закона Фарадея
Позднее (в 1865 г.) Дж. К. Максвелл в математических уравнениях определил суть ЭМИ в возбуждении ЭП, а не электротока. ЭМИ может наблюдаться, когда в пространстве нет никаких проводников. В результате изменения МП возникает одно из проявлений ЭП — появление индукционного электротока в замкнутом контуре при внесении его в переменное поле.
Благодаря Максвеллу, закон индукции получил более общую формулировку. Уравнения полностью описывали связь электричества и магнетизма. Эти явления не являются независимыми, поэтому должны рассматриваться вместе в теории электромагнитного поля.
Скалярный и векторный потенциалы
Поля следует рассматривать как математические функции координат и времени. В частности, сила, действующая на заряд, зависит от его положения заряда, скорости и величины.
В скалярных и векторных полях происходят изменения во времени, а также наблюдается наложение внешних источников, условий, помех. Даже для статического случая решение неоднородных уравнений Максвелла разделяют на две пары: одна пара для электричества и одна для магнетизма.

- Электродинамические потенциалы
Скалярный и векторный потенциалы электромагнитного поля определяют напряженность ЭП в общем случае (с изменениями). Скалярный потенциал зависит от распределения зарядов, а векторный — от распределения токов проводимости. Потенциалы электромагнитного поля — не измеряемые физические характеристики.

- Связь напряженности с потенциалом
Характеристики магнитного поля также основываются на знании вектора напряжённости в каждой его точке. Для МП используются две векторные взаимосвязанные величины B и H:
- B — магнитная индукция (силовое воздействие).
- H — напряжённость МП (степень густоты силовых линий индукции).
Направления векторов B и H совпадают, в вакууме они равны по модулю.

- Векторный потенциал МП
Еще одним выдающимся открытием британского ученого М. Фарадея является эффект поворота плоскости поляризации света под действием МП. Это послужило толчком к пониманию теснейшей связи света и электромагнетизма, что теоретически доказал Максвелл и предсказал существование электромагнитных волн. Переменное ЭП в одном месте порождает МП, которое в свою очередь порождает ЭП и так далее. Возникает переменное электромагнитное поле, распространяющееся волнами со скоростью света.