Изучаем законы Ома и Кирхгофа
Содержание
Чтобы рассчитать параметры сложных электрических схем важно знать, как ток и напряжение зависят друг от друга. Несмотря на разнообразие возможных ситуаций, эти величины можно вычислить, используя законы, названные именами Ома и Кирхгофа, но необходимо знать, как их правильно применять.
Закон Ома
Он существует в двух формулировках. Для участка электрической цепи этот закон записывается следующим образом:
Закон для полной цепи учитывает параметры источника тока. После того как заряды в виде электронов проходят всю цепь, они попадают на вторую клемму источника тока, которая имеет положительный потенциал относительно первой. Внутри аккумулятора под действием электродвижущей силы электроны перемещаются к отрицательной клемме аккумулятора, а затем вновь проходят через всю электрическую цепь.
Поэтому можно говорить о сопротивлении аккумулятора, отличающемся от того, которое имеется у цепи. С учётом сказанного формула полного закона Ома выглядит следующим образом:
Закон Ома устанавливает связь между основными характеристиками электрических цепей, позволяя по одним из них вычислять другие.
1 и 2 законы Кирхгофа
Если используются разветвлённые электрические цепи, то возникает задача определить ток и напряжение на каждом участке. Несмотря на то, что эта задача на первый взгляд может показаться сложной, ее можно решить, используя законы Кирхгофа. Чтобы воспользоваться ими, следует уточнить понятия узла, ветви и контура цепи.
Рассматривая приведённую схему, можно увидеть, что на ней есть точки, в которых сходится несколько линий. Такие точки называют узлами. Участки от одного узла до другого — это ветви. Если рассматривать несколько ветвей, идущих подряд, и составляющих замкнутую фигуру, то речь идёт о контуре.
Важно отметить следующее: в одной ветви в каждой точке имеется одно и то же значение силы электрического тока. На показанной здесь схеме округлыми стрелками обозначены рассматриваемые контуры. Использование законов Кирхгофа позволяет написать несколько относительно простых соотношений, дающих возможность определить значение искомых электрических величин.
Применяя первый закон Кирхгофа, нужно помнить, что закон сохранения заряда должен соблюдаться в каждой точке схемы. В частности, это означает, что заряд не может вдруг возникнуть ниоткуда или исчезнуть. Первый закон Кирхгофа говорит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле цепи равна нулю.
Во время расчётов также нужно помнить, как определяется знак каждого слагаемого. Если рассматривается направление к узлу, то речь идёт о положительной величине, если в противоположном направлении, то отрицательной. Как известно, ток направлен от плюса к минусу.
Теперь можно составить уравнения для всех токов в каждом узле схемы. Однако для определения нужных величин этого недостаточно. Чтобы получить необходимые уравнения, следует применить второй закон Кирхгофа, утверждающий, что сумма электродвижущих сил в каждом контуре имеет величину, равную сумме падений напряжений.
В тех контурах, где не имеется источников тока, ЭДС будет равна нулю. Это означает, что сумма падений напряжений будет нулевой. При подсчёте надо выбрать направление обхода. При этом падение напряжений, соответствующее выбранному направлению, будет положительным.
Составив систему уравнений для каждого узла и контура цепи и решив её, можно узнать величину тока в каждой точке и падение напряжения на каждом участке схемы. Чтобы вычисления были правильными, уравнения нужно составлять в точном соответствии с приведёнными законами.
Выражение законов с использованием символической формы
Законы Ома и Кирхгофа в символической форме записываются с использованием комплексных чисел. Например, первый закон Кирхгофа в символической форме принимает такой вид:
Второй выглядит так:
Закон Ома, относящийся к полной цепи, формулируется так:
Использование комплексных чисел удобно тем, что такие формулировки справедливы как для цепей постоянного, так и переменного тока.
Загрузка...
