Какое сопротивление у конденсатора и как его рассчитать

Конденсатор — это пассивный компонент электрических систем переменного и постоянного тока, который отвечает за сохранение энергии в электрическом поле. Он известен также как ёмкость. Состоит из двух проводников (обычно в форме пластин), которые разделены диэлектрическим материалом. Если пластины подключены к источнику питания, то они накапливают электрический заряд: одна пластина положительный заряд, а другая — отрицательный. Разнообразие форм конденсаторов определяется их функциональным назначением.

Роль данных элементов в электрических цепях

Конденсатор обладает способностью накапливать энергию в виде электрического заряда, создавая разницу потенциалов между пластинами, поэтому похож на небольшую перезаряжаемую батарею. Если к нему прикладывается напряжение, он потребляет ток от источника питания и заряжается до значения, равного приложенному напряжению.

Когда напряжение перестает поступать на конденсатор, начинается процесс отдачи накопленного заряда нагрузке, подключенной к нему. Емкость элемента постепенно уменьшается и, следовательно, снижаются показатели тока и напряжения в электрической цепи. Поэтому можно сказать, что накопительный элемент сам становится источником питания. При его подключении к сети переменного тока, он начинает периодически перезаряжаться, создавая определенное сопротивление в электрической цепи.

Основные характеристики

Емкость есть важнейшей характеристикой накопительного элемента. Именно от нее зависит, как долго будет заряжаться конденсатор при его подключении к ИТ. На время разрядки влияет сопротивление нагрузки: чем выше оно, тем быстрее элемент отдаст накопленную энергию.

За единицу измерения емкости принята фарада (Ф). Значение ёмкости, выраженное в фарадах, является слишком большим и неудобным показателем, поэтому пользуются дробными величинами — пикофарадами (пФ), нанофарадами (нФ) или микрофарадами (мкФ). Этот параметр всегда указывается на конденсаторе.

Номинальную ёмкость можно рассчитать с помощью простой формулы:

Маломощные керамические элементы могут иметь номинальную ёмкость всего один пикофарад, в то время как ёмкость более крупных электролитических конденсаторов может достигать одного фарада.

Сопротивление конденсатора

В схемах, работающих от постоянного электротока, конденсатор имеет бесконечно большое сопротивление, поэтому соединение является разомкнутым. Использование данных элементов в подобных контурах считается нецелесообразным.

В цепях с переменным электротоком падение напряжения является мерой того, насколько элемент противодействует протеканию тока, если на него подаётся переменное по амплитуде и фазе напряжение.

Общее сопротивление накопительного элемента (импеданс) — это сумма трех составляющих: емкостной, индуктивной и резистивной. Наиболее значимой является емкостная компонента. Как правило, значения двух остальных не учитываются при расчетах, поскольку для конденсатора являются ничтожно малыми. Накопительный элемент при таком раскладе называется идеальным.

Чему равно комплексное сопротивление конденсатора в цепи переменного электротока можно найти, используя следующее выражение:

Формула импеданса показывает, что активное сопротивление всегда положительно, реактивное может быть и положительным, и отрицательным. Оно измеряется в омах и обозначается символом X_C .

В цепях переменного тока активное сопротивление обладает свойством рассеивать мощность, выделяющуюся в форме тепла. Реактивная компонента накапливает энергию в виде электрического или магнитного поля. Поэтому конденсаторы используются для формирования угла запаздывания частоты напряжения от частоты тока на девяносто градусов.

Значение реактивного сопротивления конденсатора находят, используя довольно простую формулу:

Из данной формулы следует, что:

• реактивное сопротивление любого конденсатора отрицательно для всех диапазонов;
• значение реактивного сопротивления зависит от условий протекания переменного тока.

В цепи переменного тока Х_C зависит от частоты приложенного питания и ведёт себя аналогично активной компоненте R, которая измеряется в омах. Реактивные сопротивления свойственны всем элементам. Они оказывают противоположное воздействие: индуктивное X_L с ростом частоты увеличивается, а емкостное X_C падает.

В цепи переменного тока сигнал приложенного напряжения активен и постоянно меняется с положительной на отрицательную полярность. Поэтому элемент постоянно заряжается или разряжается со скоростью, определяемой частотой сети. Когда конденсатор заряжается или разряжается, через него протекает ток, который ограничивается значением емкостного реактивного сопротивления.

Активное сопротивление имеет фиксированное значение, например, 100 Ом , 1 кОм , 10 кОм и так далее (это связано с тем, что сопротивление подчиняется закону Ома), но Х_C зависит от емкости. Когда частота тока уменьшается, значение реактивного сопротивления увеличивается.

Физический смысл параметра заключается в том, что электроны переходят от одной пластины к другой быстрее происходящих частотных изменений. По мере увеличения таких изменений за заданное время элемент пропускает больше заряда через пластины, что приводит к росту протекающего тока. Следовательно, конденсатор, подключенный к цепи, которая изменяется в заданном диапазоне частот, можно назвать зависимым от данного параметра.

Особенности расчета

Так как комплексное число i указывает лишь на наличие смещения между током и напряжением и совершенно не влияет на их амплитуды, то расчет модуля Х_C можно выполнять по такой зависимости:

Параметр зависит от частоты тока, что подтверждается следующим примером.

Требуется вычислить Х_C конденсатора емкостью 220 нФ при 1 кГц и 20 кГц.

Для 1 кГц:

Х_C = 1/2π×1000×220×10^-9 = 723.4 (Ом)

Соответственно для 20 кГц:

Х_C = 1/2π×20000×220×10^-9 = 36.2 (Ом)

Как видим, при увеличении частоты, подаваемой на конденсатор заданной емкости, рассчитанный параметр уменьшился примерно в 20 раз.

Зависимость между реактивным сопротивлением и частотой тока можно представить графиком.

Данную зависимость отображает и таблица, представленная ниже. К ней можно обратиться, если нужно узнать, какое должно быть сопротивление при определенном значении емкости и частоты тока. Такая таблица существенно облегчает подбор элементов при составлении электросхем.

Из приведенных выше примеров следует, что конденсатор, подключенный к источнику питания переменного тока, действует как частотно-регулируемый переменный резистор, поскольку его реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте тока. На очень низких частотах, например 1 Гц, элемент обладает высоком значением Х_C, что даёт эффект разомкнутой цепи. На очень высоких частотах, например 1 МГц, конденсатор имеет низкое значение Х_C, что приводит к возникновению короткого замыкания. Таким образом, при фактически установившемся постоянном токе (его частота равняется нулю) элемент обладает бесконечным реактивным сопротивлением, что больше похоже на разомкнутую цепь между пластинами с блокировкой любого протекающего по контуру тока.

Делитель напряжения

В схемы часто вводят делитель напряжения. Его функция заключается в делении напряжения питания в соотношении R₂/(R₁+R₂). Схема такого устройства представлена на рисунке ниже.

Когда R₁ = R₂, выходное напряжение оказывается вдвое меньше входного. Аналогично, любое активное сопротивление R₂, которое больше или меньше R_1, приводит к пропорциональному изменению выходного напряжения.

Поскольку значение X_C зависит от приложенной частоты, то можно заменить резистор R₂  конденсатором. Тогда падение напряжения на двух компонентах будет изменяться при изменении частоты. Следует отметить, что сопротивление R₁ не зависит от частоты, поэтому напряжение на этом элементе цепи и, следовательно, выходное напряжение полностью определяется значением Х_C.

Сделав вышеописанные изменения, получают частотно-зависимую RC-схему делителя напряжения. На её основе можно построить пассивные фильтры нижних и верхних частот, заменив один из резисторов делителя напряжения подходящим конденсатором, как показано на рисунках ниже .

Свойство Х_C делает конденсатор идеальным для использования в цепях фильтров переменного тока или в цепях сглаживания источников питания постоянного тока. Наличие емкости позволяет уменьшить влияние любого нежелательного пульсирующего напряжения, поскольку рассмотренный элемент создаёт сигнальный путь короткого замыкания для любых нежелательных частотных сигналов на выходных клеммах.

Как видим, конденсаторы можно использовать в качестве частотно-регулируемых резисторов. Они будут иметь высокое значение Х_C (то есть, состояние разомкнутой цепи) на очень низких частотах и ​​низкое значение Х_C (состояние короткого замыкания) при очень высоких частотах.

Видео по теме