Схема соединения обмоток генератора звездой с примерами

В электрических машинах трехфазного переменного тока в большинстве случаев для соединения обмоток устройств применяются схема «звезда» либо «треугольник». Однако чаще всего в синхронных генераторах используется именно соединение обмоток генератора «звездой». Для этого есть несколько обоснованных причин, которые будут раскрыты ниже в этом материале.

Схема соединения «звезда»

Чтобы получить соединение трех обмоток «звездой» (в зарубежной литературе Star или Y), три обмотки соединяют между собой началами в одной точке. Противоположные концы каждой обмотки выводят наружу, за счет чего происходит формирование трёхфазной системы. Провода, подключенные к этим концам, называют линейными. Из точки соединения выводят нулевой провод. Однако это случается далеко не всегда.

Напряжения при соединении Star

При работе генератора в каждой обмотке наводится ЭДС. В идеально выполненном генераторе имеем равенство ξ1= ξ2= ξ3. В отсутствие нагрузки можно считать, что напряжение на каждой обмотке равно ЭДС. Уровень между двумя выводами каждой обмотки называется фазным напряжением и обозначается Ua, Ub, Uc. Для симметричной системы все значения равны между собой и обозначаются Uф.

Уровни между концами различных обмоток и проводниками, присоединенными к ним, называются линейными напряжениями. Обозначаются они Uab, Uac, Ubc соответственно. В общем случае линейное напряжение обозначается Uл. Очевидно, что каждое линейное напряжение равно сумме уровней на концах соответствующих обмоток, но так как эти напряжения сдвинуты на 120 градусов между собой, складывать их надо не алгебраически, а геометрически, то есть векторно.

Путем несложных операций по сложению векторов можно выяснить, что амплитуды линейных и фазных уровней соотносятся, как Uл= Uф* .

Токи генератора со схемой обмоток Y

Пока к генератору не подключены потребители, токи обмоток (катушек) равны нулю. Для анализа схемы к источнику можно подключить симметричную нагрузку, состоящую из трех активных или активно-реактивных сопротивлений. Одни выводы при этом соединены в общей точке, а другими выведены наружу и подключены к линии. Общая (нулевая) точка потребителя подключается к нулевой линии. В этом случае к каждому сопротивлению Za, Zb и Zc прикладывается соответствующее фазное напряжение, создающее токи Ia, Ib, Ic. Их направление выбирается по общепринятому принципу от источника к потребителю. Так как в каждой фазе катушка источника, линия и сопротивление нагрузки соединены последовательно, токи в этих элементах будут одинаковы. В связи с этим в данной системе фазные токи будут равны линейным Iф=Iл.

Эти токи также образуют систему трехфазного тока, сдвинутую относительно напряжений на угол α. Последний при этом зависит от реактивной составляющей. При ее отсутствии направления токов совпадают с направлениями напряжений. А в случае полной симметрии, они сдвинуты между собой на угол в 120 градусов.

Геометрическая сумма токов в точке соединения нагрузок будет равна нулю.

Следовательно, при строго симметричных фазных напряжениях и строго симметричной нагрузке, ток в общем проводнике будет отсутствовать, и этот провод не нужен — его можно убрать. Подобным образом строятся трехфазные системы с изолированной или частично заземленной нейтралью.

По такому принципу выполняются сети среднего напряжения от 1 кВ до 35 кВ, так как в них нагрузка, большей частью, симметрична. Данная схема применяется в трехфазных силовых трансформаторах, высоковольтных синхронных электродвигателях. Генераторы в этом классе делают без вывода нулевого проводника. Кроме того, в подобных сетях такая схема является частным случаем. Возможны и другие варианты нагрузки, например, когда обмотки источника соединены по схеме Y, а потребитель подключен по схеме D («треугольник»). В таком случае сопротивления соединяются в последовательное кольцо.

В сетях до 1000 вольт много однофазных потребителей, поэтому выровнять нагрузку по фазам просто не получится. Ток в большинстве случаев в нулевом проводе будет отличен от нуля, а его направление указывается от нагрузки к источнику. Здесь потребуется создание четырехпроводных систем, а сами генераторы конструируют с выводом общей точки в шкаф подключения.

Особенности и причины предпочтения схемы Y в генераторах

Выше было отмечено, что при соединении обмоток генератора «звездой», есть возможность вывода провода, присоединённого к общей точке. В наиболее распространенных системах трехфазного тока TNC, TNS, TNC-S общую точку заземляют, потому общий проводник также оказывается заземленным.

В такой схеме на нагрузке можно получить как фазные (220 вольт в бытовой сети), так и линейные (380 вольт) напряжения, включая потребителей между фазой и нулем или между фазами. К тому же при неравномерной нагрузке, например, с неравномерным распределением реактивностей, система ведет себя устойчивее, напряжения у потребителей меньше отклоняются от номинальных. Это обычная ситуация в трехфазной сети до 1000 В. По этой причине катушки синхронных генераторов этого класса напряжения выполняют по схеме «звезда».

Можно сравнить подключение по схеме Y с другой распространенной схемой — «треугольник». Очевидно, что в этом случае:

• организовать нулевой провод невозможно;
• линейные уровни будут равны фазным, то есть в √3 раз меньше, чем в схеме «звезда».

Мощность, передаваемая по одной фазе, равна P=Uл*Iл*cosφ. Следовательно, еще один вывод, который можно сделать — при использовании схемы «треугольник» для передачи той же самой мощности потребуется больший по величине ток. Это означает, что понадобятся проводники большего сечения, в том числе и для обмоток генератора, хотя требования к изоляции будут ниже. С экономической точки зрения это невыгодно, поэтому генераторы для напряжений выше 1000 В также практически всегда выполняют по схеме Y.

Пример расчета

Пример расчета генератора при схеме соединения звездой включает в себя определение фазных и линейных величин напряжения и тока, а также расчет мощности генератора. Рассмотрим пошаговый расчет ниже.

Условия задачи:

1. Генератор соединен по схеме звезды.
2. Линейное напряжение: U_L​=400 В.
3. Полная мощность генератора: S=30 кВА.
4. Коэффициент мощности (cosφ) = 0.8 (активная нагрузка).

Расчет:

Шаг 1: Определение фазного напряжения

При соединении звездой линейное напряжение U_L​​ и фазное напряжение U_ф​ связаны следующим соотношением:

Подставим значение:

Шаг 2: Определение фазного тока

Полная мощность S для трехфазной системы связана с фазным током I_ф​ следующим образом:

Где I_L​ — линейный ток. При соединении звездой фазный и линейный токи равны:

I_ф​=I_L

Найдем линейный ток I_L​:

Подставим значения:

Следовательно, фазный ток:

I_ф​=43.3 А

Шаг 3: Расчет активной и реактивной мощности

Активная мощность P и реактивная мощность Q рассчитываются следующим образом:

P=S⋅cosφ
Q=S⋅sinφ

Для cosφ = 0.8, найдем sinφ:

Теперь подставим значения:

P=30 кВА⋅0.8=24 кВт
Q=30 кВА⋅0.6=18 kVAr

Результаты:

1. 1. Фазное напряжение: U_ф​=230 В.
   2. Линейный ток: I_L​=43.3 А.
   3. Активная мощность: P=24 кВт.
   4. Реактивная мощность: Q=18 kVAr.

Таким образом, мы рассчитали основные параметры генератора, работающего при схеме соединения звездой.