Магнитное поле кругового тока
Содержание
Магнитное поле является особой формой материи, которая образуется переменными электрополями или движущимися частицами с зарядами. Комбинацию полей электрической и магнитной природы называют электромагнитным полем. Его изучение и понимание являются важными для развития современных технологий и научных открытий.

Особенности магнитного поля
Магнитное поле (МП) возникает при наличии движущихся зарядов. Это могут быть электроны, протоны, ионы электролита и им подобные носители заряда. Поэтому магнитное поле кругового тока создается при перемещении зарядов по круговому проводнику. Оно обладает несколькими важными свойствами:
- Силовые линии имеют вид концентрических окружностей вокруг проводников с током. При помощи таких линий несложно визуализировать магнитное поле как прямого, так и кругового тока, понять распределение МП в пространстве.
- Интенсивность поля зависит от расстояния до проводника. Чем ближе находится точка к проводнику, тем интенсивность выше.
- Магнитное поле располагается перпендикулярно оси проводника и обладает постоянной интенсивностью на радиусе от проводника.

Силовая характеристика поля
Контур с протекающим по нему током всегда ориентируется в МП определенным образом. Это происходит под действием вращающего момента.

Производное IS — это магнитный момент. Его обозначают как Pm. Магнитное поле и магнитный момент кругового тока имеют такое же направление, что и положительная часть нормали к плоскости поля.

В какой-либо точке МП отношение M/Pm всегда будет постоянно.

Поэтому отношение M/Pm можно считать характеристикой поля магнитной природы, а если точнее, силовой характеристикой. Ее называют магнитной индукцией.

Магнитную индукцию представляют как совокупность силовых линий. Такими линиями удобно изображать любое поле графически. Они вытекают из полюса магнита, названного северным, а впадают в южный.

Законы, используемые при расчете магнитных полей
Физики из Франции Феликс Савар и Жан-Батист Био занимались изучением магнитных полей, создаваемых токами, протекающими по проводникам разного вида. Результаты их экспериментов были обобщены Пьером Лапласом. Он сделал вывод, что магнитное поле прямолинейного и кругового токов можно представить в виде векторной суммы полей, образовавшихся под влиянием отдельных участков с током.

Это выражение описывает принцип суперпозиции полей. Поскольку элемент проводника с током длиной dl образует элементарное поле, то индукция, создаваемая им, определяется так:

Данное выражение можно представить в векторном виде:

Последняя формула — это математическое отображение закона Био-Савара-Лапласа.

Посмотрев на рисунок, можно увидеть, что вектор dВ направлен под углом 90 градусов к плоскости, проходящей через dl и точку, в которой производится вычисление поля. Его модуль определяется по формуле:

Для МП в вакууме выражение можно представить так:

Особенности расчета кругового проводника
Рассмотрим магнитное поле единичного кругового витка с током и определим магнитную индукцию в его центральной точке. Круговой ток создает индукцию в магнитном поле, которая по направлению совпадает с нормалью к контуру.

Основываясь на законе Био-Савара-Лапласа, можно записать:

Или же в таком виде:

Проинтегрировав это выражение, представленное выше, получим равенство:

Следовательно, в центре кольцевого проводника величина индукции будет равна:

Теперь перейдем к вычислению индукции, которую имеет магнитное поле на оси кругового тока.

Векторы dB образуют конусообразный веер. Поскольку они располагаются симметрично, то результирующий вектор В будет совпадать с осью кругового тока. Чтобы рассчитать его модуль, следует воспользоваться тем же законом Био-Савара-Лапласа:

Если это выражение проинтегрировать, то получим уравнение для индукции, характеризирующей магнитное поле на оси кругового витка с током.

Группа множителей IπR2 в числителе — это выражение для магнитного момента контура, то есть IπR2 = IS = Pm. Тогда индукция в точке сильно отдаленной от контура (R<< x) вычисляется так:

Если х=0, тогда получается уравнение для определения индукции, характеризирующей магнитное поле в центре кругового проводника с током.

Катушку индуктивности (соленоид) можно считать системой круговых проводников, соединенных последовательно и имеющих общую ось и одинаковый радиус.

Расчет индукции в любой точке на оси соленоида можно выполнять с помощью такого выражения:

Для соленоида бесконечной длины используется формула:

Направление вектора индукции определяется с помощью способа, получившего название правила сжатой правой руки или буравчика.

Применение на практике
Исследование магнитного поля кругового тока проводится с целью понимания его свойств, воздействия на окружающую среду и применения в различных областях:
- Электромагнитные устройства. Разработка и проектирование таких устройств, как клапаны, реле, приводы и генераторы. Исследования направлены на оптимизацию конструкции и эффективности этих устройств.
- Медицина. Разработка и улучшение технологий магнитно-резонансной томографии (МРТ) и другого медицинского оборудования.
- Электромагнитная совместимость при работе электронных устройств и систем. Исследования проводятся для оценки и минимизации электромагнитных помех и интерференции, а также для разработки норм и стандартов электромагнитной совместимости.
- Энергетика. Электромагнитные поля применяются в генераторах и трансформаторах для производства и передачи электроэнергии. Исследования направлены на повышение эффективности и надежности энергетических систем, а также на разработку новых технологических решений.
Фундаментальные исследования проводятся для расширения наших знаний о принципах электромагнетизма и его взаимодействии с материей.