Всё что нужно знать о колебательном контуре
Содержание
Электрическую цепь, способную образовывать электромагнитное поле, называют колебательным контуром. Подобные устройства являются неотъемлемой частью самого разного производственного и бытового оборудования. Электрический колебательный контур (ЭКК) используется в радиоприемниках, генераторах сигналов, контроллерах частоты тока на двигателях. Без него не будут функционировать домофоны и различные датчики, с которыми мы сталкиваемся ежедневно.

Возбуждение колебаний
Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора С. Для пояснения работы этого устройства введем в схему источник постоянного тока E (элемент питания) и переключатель П.

В положении переключателя 1 (правом по схеме) конденсатор C заряжается от источника питания до его напряжения U, накопив определенное количество электрической энергии:

При переводе переключателя П в положение 2 (левое по схеме положение) конденсатор C начинает разряжаться на катушку L. Согласно первому закону коммутации в электроцепи, ток на индуктивности не может мгновенно измениться. Когда заряженный конденсатор замыкается на катушку, величина тока в цепи снижается до 0, а затем постепенно начинает увеличиваться. Протекающий в электроцепи ток, разряжает конденсатор, поэтому напряжение на нем уменьшается.
Вследствие снижения напряжения на конденсаторе уменьшается накопленная в нем энергия электрического поля, но при прохождении тока через катушку в ней возникает магнитное поле. При падении напряжения на конденсаторе до 0 сила электрического тока в колебательном контуре становится максимальной, энергия МП также достигает максимума и составляет:

Но процесс еще не является завершенным. Ток, проходя по элементам, из которых состоит колебательный контур, начинает заряжать конденсатор в обратной полярности, пока напряжение на нем не составит –U. В этот момент ток вновь спадает до 0. Далее процесс продолжается симметрично описанному выше, лишь со сменой полярности напряжения и направления тока.
Когда напряжение на конденсаторе вновь достигает U, система возвращается к первоначальному состоянию, соответственно все описанное выше повторяется до бесконечности, вследствие чего в системе происходит колебание энергии, создаваемой полями как электрической, так и магнитной природы. Поэтому изображенный на схеме LC-контур называется колебательным.

Вследствие того, что конденсатор периодически обменивается энергией с катушкой и наоборот, напряжение и ток в электроцепи меняются по синусоидальному закону, причем напряжение по фазе отстает от тока на четверть периода.

Общая энергия колебательного контура W, состоящая из энергии электрического поля в конденсаторе We и энергии магнитного поля в катушке индуктивности Wm, сохраняется неизменной: . Возбуждение колебаний в контуре подобным образом называется ударным возбуждением и некогда являлось единственно возможным способом генерации колебаний.
Чтобы рассчитать период колебаний, которые возбуждает колебательный контур, используется формула британского физика Томсона (лорда Кельвина).

Собственная частота колебаний составляет:

Что такое реальный контур
Выше был описан не реализуемый на практике, но изучаемый в физике простейший колебательный контур, в котором энергия не расходуется. Она бесконечно долго перекачивается между конденсатором и катушкой, существуя в форме электрического и магнитного поля. Подобная схема получила название идеальный колебательный контур.
Но реальный колебательный контур реализуется с применением не идеальных элементов, в них всегда возникают потери энергии. Упрощенно можно представить, что в конденсаторе энергия уменьшается вследствие потерь в диэлектрике между обкладками (что условно считается подключенным параллельно конденсатору сопротивлением R), а в катушке вследствие потерь в обмотке (что условно отображается последовательно включенным с катушкой сопротивлением r, которое называют сопротивлением потерь).

Следовательно, энергия колебаний в контуре расходуется на бесполезный нагрев этих сопротивлений (R и r), поэтому энергия, которую запас электрический реальный колебательный контур, уменьшается от цикла к циклу, спадая со временем и стремясь к 0. В результате колебания в ЭКК становятся затухающими.

Если же требуется поддерживать собственные колебания в контуре на постоянном уровне, следует менять положение переключателя с определенной частотой. В современных генераторах колебаний в качестве автоматических переключателей выступают электронные лампы или полупроводниковые приборы. Их использование позволяет сделать колебания незатухающими, в каждом их цикле теряющаяся энергия восполняется энергией источника питания.
Основные виды контуров
По типу соединения элементов выделяют параллельный и последовательный колебательный контур. На представленных выше схемах изображался параллельный колебательный контур. Если катушку и конденсатор соединить последовательно, получим последовательный колебательный контур. И последовательный, и параллельный колебательный контур имеют такие основные характеристики, как электроемкость конденсатора и индуктивность катушки.
При подключении цепи к источнику переменного тока через нее течет электрический ток, величина которого определяется полным ее сопротивлением. Его расчет осуществляется с помощью формулы:

Из формулы можно вывести уравнение резонанса колебательного контура (резкого увеличения амплитуды колебаний). Резонанс возникает на определенной частоте, когда основные характеристики контура уравновешены. Поэтому можно записать, что

Из этого равенства можно найти:

Но выше уже было сказано, что T=2π√LC, поэтому окончательно имеем F = 1/T.
Если рассматривается последовательный колебательный контур, то в нем возникает резонанс напряжений при достижении током максимального значения. Резонансная частота последовательного колебательного контура рассчитывается по формуле Томсона.

Параллельный колебательный контур входит в резонанс, если сопротивление катушки сравнивается с сопротивлением конденсатора, то есть, XL = XC. ЭКК при резонансе начинает оказывать большее сопротивление электротоку. Это сопротивление называют резонансным. Его расчет осуществляется по формуле:

Особенностью параллельного контура является то, что в нем при резонансе возникает дополнительный ток, который называют контурным, а сам резонанс — резонансом токов. Следовательно, параллельный и последовательный колебательный контур создают резонанс разной природы. В параллельном — это резонанс токов, а в последовательном — резонанс напряжений.
Резонансную частоту, которую имеет параллельный колебательный контур, также определяют по формуле Томсона.
Открытый колебательный контур
Для излучения электромагнитных колебаний в пространство закрытый колебательный контур преобразуется в открытый путем раздвигания обкладок заряженного конденсатора. Открытый колебательный контур является по своей сути антенной с распределенной емкостью и индуктивностью. На основании их параметров ведется расчет резонансной частоты, которую способен создать колебательный контур, строится его схема.
Простой колебательный излучающий контур представляет собой антенну в форме вертикального или наклонного проводника. Она может иметь Г- или Т-образную форму. Горизонтальная часть работает как конденсатор, понижая собственную частоту антенны.

Где применяются
Как последовательный, так и параллельный колебательный контур применялись на заре радиотехники в искровых передающих радиостанциях. Переключатель был не механический, а искровой: мощная электрическая искра высокого напряжения сама коммутировала разряд конденсатора на индуктивность с необходимой частотой, различаемой после детектирования радистами приемных радиостанций как звуковой сигнал. В момент искрообразования «переключатель» в виде разрядника замыкался, после прекращения искры размыкался.

Когда еще не были изобретены электронные генераторы сигналов, радиолюбители для проверки своих детекторных приемников использовали самодельный «пищик» — простое устройство, схожее с электрическим звонком, только без молоточка и колокольчика. Оно непрерывно замыкало и размыкало цепь, состоящую из нескольких элементов питания (электрической батарейки), а применение в нем простейшего колебательного контура позволяло настраивать на нужную частоту конденсатор переменной емкости.