Всё что нужно знать о колебательном контуре

Электрическую цепь, способную образовывать электромагнитное поле, называют колебательным контуром. Подобные устройства являются неотъемлемой частью самого разного производственного и бытового оборудования. Электрический колебательный контур (ЭКК) используется в радиоприемниках, генераторах сигналов, контроллерах частоты тока на двигателях. Без него не будут функционировать домофоны и различные датчики, с которыми мы сталкиваемся ежедневно.

Что называют ЭКК
Что называют ЭКК

Возбуждение колебаний

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора С. Для пояснения работы этого устройства введем в схему источник постоянного тока E (элемент питания) и переключатель П.

Возбуждение колебаний в идеальном контуре
Возбуждение колебаний в идеальном контуре

В положении переключателя 1 (правом по схеме) конденсатор C заряжается от источника питания до его напряжения U, накопив определенное количество электрической энергии:

Энергия конденсатора
Энергия конденсатора

При переводе переключателя П в положение 2 (левое по схеме положение) конденсатор C начинает разряжаться на катушку L. Согласно первому закону коммутации в электроцепи, ток на индуктивности не может мгновенно измениться. Когда заряженный конденсатор замыкается на катушку, величина тока в цепи снижается до 0, а затем постепенно начинает увеличиваться. Протекающий в электроцепи ток, разряжает конденсатор, поэтому напряжение на нем уменьшается.

Вследствие снижения напряжения на конденсаторе уменьшается накопленная в нем энергия электрического поля, но при прохождении тока через катушку в ней возникает магнитное поле. При падении напряжения на конденсаторе до 0 сила электрического тока в колебательном контуре становится максимальной, энергия МП также достигает максимума и составляет:

Энергия КИ
Энергия КИ

Но процесс еще не является завершенным. Ток, проходя по элементам, из которых состоит колебательный контур, начинает заряжать конденсатор в обратной полярности, пока напряжение на нем не составит –U. В этот момент ток вновь спадает до 0. Далее процесс продолжается симметрично описанному выше, лишь со сменой полярности напряжения и направления тока.

Когда напряжение на конденсаторе вновь достигает U, система возвращается к первоначальному состоянию, соответственно все описанное выше повторяется до бесконечности, вследствие чего в системе происходит колебание энергии, создаваемой полями как электрической, так и магнитной природы. Поэтому изображенный на схеме LC-контур называется колебательным.

Процессы в ЭКК
Процессы в ЭКК

Вследствие того, что конденсатор периодически обменивается энергией с катушкой и наоборот, напряжение и ток в электроцепи меняются по синусоидальному закону, причем напряжение по фазе отстает от тока на четверть периода.

Графическое изображение тока и напряжения
Графическое изображение тока и напряжения

Общая энергия колебательного контура W, состоящая из энергии электрического поля в конденсаторе We и энергии магнитного поля в катушке индуктивности Wm, сохраняется неизменной: . Возбуждение колебаний в контуре подобным образом называется ударным возбуждением и некогда являлось единственно возможным способом генерации колебаний.

Чтобы рассчитать период колебаний, которые возбуждает колебательный контур, используется формула британского физика Томсона (лорда Кельвина).

Формула Томсона
Формула Томсона

Собственная частота колебаний составляет:

Определение собственной частоты колебаний
Определение собственной частоты колебаний

Что такое реальный контур

Выше был описан не реализуемый на практике, но изучаемый в физике простейший колебательный контур, в котором энергия не расходуется. Она бесконечно долго перекачивается между конденсатором и катушкой, существуя в форме электрического и магнитного поля. Подобная схема получила название идеальный колебательный контур.

Но реальный колебательный контур реализуется с применением не идеальных элементов, в них всегда возникают потери энергии. Упрощенно можно представить, что в конденсаторе энергия уменьшается вследствие потерь в диэлектрике между обкладками (что условно считается подключенным параллельно конденсатору сопротивлением R), а в катушке вследствие потерь в обмотке (что условно отображается последовательно включенным с катушкой сопротивлением r, которое называют сопротивлением потерь).

Реальный колебательный контур
Реальный колебательный контур

Следовательно, энергия колебаний в контуре расходуется на бесполезный нагрев этих сопротивлений (R и r), поэтому энергия, которую запас электрический реальный колебательный контур, уменьшается от цикла к циклу, спадая со временем и стремясь к 0. В результате колебания в ЭКК становятся затухающими.

Затухающие колебания
Затухающие колебания

Если же требуется поддерживать собственные колебания в контуре на постоянном уровне, следует менять положение переключателя с определенной частотой. В современных генераторах колебаний в качестве автоматических переключателей выступают электронные лампы или полупроводниковые приборы. Их использование позволяет сделать колебания незатухающими, в каждом их цикле теряющаяся энергия восполняется энергией источника питания.

Основные виды контуров

По типу соединения элементов выделяют параллельный и последовательный колебательный контур. На представленных выше схемах изображался параллельный колебательный контур. Если катушку и конденсатор соединить последовательно, получим последовательный колебательный контур. И последовательный, и параллельный колебательный контур имеют такие основные характеристики, как электроемкость конденсатора и индуктивность катушки.

При подключении цепи к источнику переменного тока через нее течет электрический  ток, величина которого определяется полным ее сопротивлением. Его расчет осуществляется с помощью формулы:

Формула сопротивления
Формула сопротивления

Из формулы можно вывести уравнение резонанса колебательного контура (резкого увеличения амплитуды колебаний). Резонанс возникает на определенной частоте, когда основные характеристики контура уравновешены. Поэтому можно записать, что

Уравнение основных характеристик
Уравнение основных характеристик

Из этого равенства можно найти:

Вычисление частоты
Вычисление частоты

Но выше уже было сказано, что T=2π√LC, поэтому окончательно имеем F = 1/T.

Если рассматривается последовательный колебательный контур, то в нем возникает резонанс напряжений при достижении током максимального значения. Резонансная частота последовательного колебательного контура рассчитывается по формуле Томсона.

Последовательный ЭКК
Последовательный ЭКК

Параллельный колебательный контур входит в резонанс, если сопротивление катушки сравнивается с сопротивлением конденсатора, то есть, XL = XC. ЭКК при резонансе начинает оказывать большее сопротивление электротоку. Это сопротивление называют резонансным. Его расчет осуществляется по формуле:

Сопротивление резонанса
Сопротивление резонанса

Особенностью параллельного контура является то, что в нем при резонансе возникает дополнительный ток, который называют контурным, а сам резонанс — резонансом токов. Следовательно, параллельный и последовательный колебательный контур создают резонанс разной природы. В параллельном — это резонанс токов, а в последовательном — резонанс напряжений.

Резонансную частоту, которую имеет параллельный колебательный контур, также определяют по формуле Томсона.

Открытый колебательный контур

Для излучения электромагнитных колебаний в пространство закрытый колебательный контур преобразуется в открытый путем раздвигания обкладок заряженного конденсатора. Открытый колебательный контур является по своей сути антенной с распределенной емкостью и индуктивностью. На основании их параметров ведется расчет резонансной частоты, которую способен создать колебательный контур, строится его схема.

Простой колебательный излучающий контур представляет собой антенну в форме вертикального или наклонного проводника. Она может иметь Г- или Т-образную форму. Горизонтальная часть работает как конденсатор, понижая собственную частоту антенны.

Преобразование закрытого ЭКК в открытый антенну
Преобразование закрытого ЭКК в открытый антенну

Где применяются

Как последовательный, так и параллельный колебательный контур применялись на заре радиотехники в искровых передающих радиостанциях. Переключатель был не механический, а искровой: мощная электрическая искра высокого напряжения сама коммутировала разряд конденсатора на индуктивность с необходимой частотой, различаемой после детектирования радистами приемных радиостанций как звуковой сигнал. В момент искрообразования «переключатель» в виде разрядника замыкался, после прекращения искры размыкался.

Искровой передатчик с последовательным ЭКК
Искровой передатчик с последовательным ЭКК

Когда еще не были изобретены электронные генераторы сигналов, радиолюбители для проверки своих детекторных приемников использовали самодельный «пищик» — простое устройство, схожее с электрическим звонком, только без молоточка и колокольчика. Оно непрерывно замыкало и размыкало цепь, состоящую из нескольких элементов питания (электрической батарейки), а применение в нем простейшего колебательного контура позволяло настраивать на нужную частоту конденсатор переменной емкости.

Видео по теме

Adblock
detector