Законы движения заряженных частиц в магнитном поле
Содержание
Неподвижный элементарный заряд всегда окружен электростатическим полем. Как только электрон или ион начинает свое движение, вокруг него возникают еще и магнитное поле. Рассмотрим, как оно влияет на перемещение заряженных частиц.
Особенности магнитного поля
Определить магнитное поле (МП) можно с помощью проводника, по которому движутся электроны. На практике часто используют пробный контур или рамку плоской формы, через которую пропускают электрический ток в разных направлениях.
В процессе исследований магнитных явлений было установлено, что поле затухает при отдалении от источника. Направление и интенсивность МП на схемах принято отображать при помощи силовых линий, а количественной характеристикой считают силу магнитной индукции. Ее получают расчетным путем или при помощи специального измерительного прибора — магнитометра.
Сила Лоренца
На любой заряд, который движется с пересечением линий магнитного поля, оказывает влияние сила Лоренца. Именно от нее зависит траектория движения. Эту силу высчитывают, используя формулу:
В векторном виде эту же формулу записывают иначе:
Внимательно рассмотрев обе записи, можно сделать несколько выводов:
- Величина силы воздействия магнитного поля одинакова для частиц, имеющих как положительный, так и отрицательный заряд
- Максимальное влияние МП частица испытывает при угле α = 90 градусов: sin 90 = 1.
- При одинаковом или строго противоположном направлении частиц по отношению к вектору индукции влияние МП исчезает: sin 0 = sin 180 = 0.
Сила Лоренца всегда направлена под углом девяносто градусов относительно скорости и индукции. Чтобы узнать ее направление, следует воспользоваться правилом левой руки.
Движение в однородном поле
Магнитное поле относят к однородным, если величина индукции B имеет одинакова в любой его точке. Рассмотрим, как перемещаются заряды, которые попадают в зону влияния подобного поля.
Движение под прямым углом
Если заряженная частица начинает перемещаться в МП и угол между вектором ее скорости и вектором индукции составляет девяносто градусов, сила Лоренца заставляет ее двигаться по замкнутой кривой, называемой окружностью. Вызван этот эффект тем, что произведение q·v·B остается постоянным, а направление Fл непрерывно меняется. Поэтому траектория заряженной частицы в магнитном поле замыкается.
Электрон перемещается по часовой стрелке, а ион, согласно правилу буравчика — против нее. Так возникает некая центробежная сила, которая равна силе Лоренца:
Из этого равенства следует:
- радиус окружности движения частиц:
- угловая скорость частицы:
- период кругового движения:
Движение под произвольным углом
Если движение заряженных частиц в магнитном поле происходит под углом, отличающимся от 0 или 90 градусов, то траектория становится винтовой. Ось этой спирали сонаправлена с силовыми линиями. Движение можно охарактеризовать следующими параметрами:
- шаг спирали:
- радиус спирали:
Направление, в котором происходит закручивание спирали, зависит от знака электрозаряда.
Неоднородное поле
Перемещение частиц в неоднородном МП тоже происходит по винтовой траектории, но с изменением радиуса и шага витка. С увеличением индукции они будут уменьшаться.
В качестве примера рассмотрим вариант распределения силовых линий, называемый «магнитной бутылкой». В данной конфигурации поле интенсивно по краям и ослаблено в центре. Частица, попадающая в такую «ловушку», будет перемещаться по спирали от одной зоны с повышенным уровнем магнитной индукции к другой. Радиус спирали будет плавно увеличиваться от краев к центру созданного «пузыря».
Не стоит забывать, что на самом деле заряженная частица испытывает не только магнитную, но и электрическую силу. Сумма этих величин называется полной силой Лоренца:
Именно электрическая составляющая изменяет скорость заряда.
Загрузка...
