Изучаем закон Ома для магнитной цепи

Электрическое и магнитное поля тесно связаны между собой. Но об их взаимосвязи большинству людей известно сравнительно мало. Многие разбираются в том, как работает электричество намного лучше, чем в вопросах, относящихся к магнитному полю. На самом деле данные явления подчиняются законам, имеющим много общего. Одним из них является закон Ома для магнитной цепи.

Закон Ома для электрической или магнитной цепи — в чём сходство и различие

Как известно, в законе Ома для электрических цепей упоминаются такие термины, как электродвижущая сила, сопротивление и сила тока. С другой стороны известно, что движущиеся электроны порождают магнитное поле, которое можно описать при помощи векторных величин, определяемых по относительно сложным и неочевидным правилам. В качестве примера последнего можно вспомнить правило буравчика, определяющее направление вектора напряжённости магнитного поля в зависимости от протекающего по проводнику тока.

Несмотря на различия, магнитное поле в определённых ситуациях описывается формулой, которая практически полностью соответствует закону Ома для электрического тока. Только в этом случае вместо силы тока применяется магнитный поток, вместо электрического — магнитное сопротивление, а в качестве электродвижущей используется магнитодвижущая сила. Оба эти законы имеют похожий вид, но нужно понимать, что речь идёт о похожей форме выражения двух разных физических явлений.

Закон Ома для магнитных цепей

Чтобы сформулировать закон Ома для магнитных цепей, необходимо определить исходные термины. При этом нужно вспомнить о том, что воздействие магнитного поля на вещество тем выше, чем сильнее у него магнитная проницаемость. В электрической цепи аналогичную роль играют проводники. Вещества, на которые хорошо действует магнитное поле, называют ферромагнетиками.

Сила тока в электроцепи зависит от напряжения и сопротивления элементов. В магнитной цепи существует аналогичная зависимость магнитного потока от приложенной магнитодвижущей силы и магнитного сопротивления.

Магнитный поток можно вычислить с помощью такого равенства:

Как видим, магнитный поток можно рассматривать в качестве аналога электротока. Формула, связывающая индукцию и силу тока, выглядит так:

Формула, представленная выше, используется для неоднородной магнитной цепи, в которой имеется три участка из материалов с различными характеристиками. Из практических соображений вместо индукции выгоднее воспользоваться напряжённостью магнитного поля. Это связано с тем, что на практике индукция в некоторых случаях определяется с некоторыми сложностями. Для преобразования формулы можно применить равенство для расчета параметра, называемого напряженностью магнитного поля:

Используя данное равенство, находим новое выражение магнитной индукции:

В = H·µ₀µ_r

Подставив данное выражение в формулу для определения магнитной индукции, получим:

Теперь полученное равенство надо подставить в формулу для магнитного потока. В результате она примет такой вид:

Используемые здесь обозначения имеют такой же смысл, как в предыдущих формулах. Далее нужно ввести выражения для магнитодвижущей силы и для магнитного сопротивления:

После их применения будет получено следующее равенство:

Данная формула названа законом Ома для магнитной цепи. В левой ее части находится магнитодвижущая сила. Магнитопоток играет роль, аналогичную силе тока. Выражение в скобках представляет собой магнитное сопротивление. Оно выражается тремя слагаемыми, так как рассматривалась цепь, состоящая из трех участков, выполненных из разных материалов.

В общем виде формула закона Ома записывается так:

Словесная формулировка этого закона гласит, что магнитопоток прямо пропорционален магнитодвижущей силе и обратно пропорционален магнитному сопротивлению.

Практическое применение

Часто формулу Ома используют для ответа на следующие вопросы:

• Вычисление магнитодвижущей силы.
• Вычисление количества витков провода, которое при заданном токе обеспечит нужную величину магнитного потока.

В качестве примера рассмотрим магнитную цепь, изображенную на рисунке ниже.

Условимся, что первый участок сделан из литой стали, второй — из электротехнической, третий — это воздушный зазор. Требуется определить количество витков обмотки, способной обеспечить магнитный поток, который равен 0.0036 Вебера для тока 2 Ампера. На основании указанных на схеме размеров можно вычислить длины участков и площади сечения детали:

Чтобы найти величину магнитной индукции, в соответствующую формулу следует подставить данные из условий задачи.

Чтобы найти величину напряжённости магнитного поля, потребуется в справочнике открыть график зависимости магнитной индукции и напряжённости и определить, какая величина соответствует значению 1.5 Тесла. Для литой стали эта величина приблизительно равна 700 А/м, а для электротехнической стали — 3000 А/м. Для воздушного разрыва искомое значение можно получить при использовании соответствующей формулы:

Используя закон Ома для магнитной цепи, можно определить количество витков, подставив найденные значения:

Следовательно, в рассматриваемом случае потребуется 4083.5 витков для обеспечения нужных параметров.

Как видим, при решении практических задач в электротехнике удобно пользоваться такими понятиями, как магнитодвижущая сила и магнитное сопротивление.

Следует также сказать, что без магнитных потоков не было бы, наверное, и такой отрасли, как электротехника. Ведь на свойствах магнитного поля основывается работа многих современных устройств, среди которых трансформаторы, электрические двигатели, генераторы, измерительные приборы, разные датчики.

Видео по теме