Всё что нужно знать о сопротивлении

Электрический ток — это однонаправленное перемещение заряженных частиц в электрическом поле. Способность проводника ограничивать величину электротока характеризуется физической величиной, именуемой электрическим сопротивлением. Расчёт конкретного сопротивления выполняется либо по формуле закона Ома, либо используются зависимости, в которых в качестве исходных данных выступают физические параметры проводника (геометрические размеры, удельное сопротивление или проводимость).

Электрический ток в разных веществах

На рисунке ниже схематично представлена модель возникновения электрического тока в двух разных случаях:

• Ток вызван перемещением отрицательных зарядов («минусов») в электрическом поле Е.
• Ток образован движением положительных зарядов («плюсов») в электрическом поле Е.

При этом направлением электротока считается в обоих случаях направление, в котором двигаются положительные заряды.

В зависимости от количества (концентрации) заряженных частиц и преимущественного типа проводимости (плюс или минус) вещества и среды делятся на:

• Проводники (металлы, электролиты).
• Диэлектрики.
• Полупроводники.
• Газы, плазму.
• Вакуум.

Далее речь будет идти о том, что такое сопротивление, и как найти его величину на примере металлических проводников.

Почему «сопротивляется» проводник

Структура металлов представляет собой жесткую кристаллическую решётку, в узлах которой расположены массивные, положительно заряженные ионы. В межузловом пространстве имеется большое количество свободных электронов, оторвавшихся с крайних, валентных орбит. В отсутствии электрического поля этот «электронный газ» пребывает в хаотическом движении. Как только к проводнику прикладывается напряжение (разность потенциалов) в металле возникает электрополе, которое создаёт однонаправленный поток электронов.

Электроны, набрав некоторую скорость в электрическом поле, начинают двигаться в одном направлении, но при этом они сталкиваются на своём пути с крупными препятствиями — заряженными и нейтральными атомами, хаотично колеблющимися в узлах решётки. После столкновений электроны теряют часть кинетической энергии, то есть «тормозятся». Такова физика электрического сопротивления проводника, величина которого зависит от массы атомов конкретного вещества, структуры решётки, температуры.

Закон Ома

Выдающийся европейский учёный Георг Ом исследовал на разных металлах зависимость величины электротока от электронапряжения. В 1827 г. он сделал открытие, названное в его честь законом Ома, которое выражается формулой:

Из данной формулы можно вычислить омическое сопротивление:

Единица измерения сопротивления (Ом) была названа также в честь первооткрывателя закона.

Вторая формула

Чтобы воспользоваться формулой, необходимо изначально провести измерения электронапряжения и электротока с помощью небольшой экспериментальной установки, показанной на рисунке.

В ХIХ веке многочисленные измерения исследователей разных стран, пытавшихся понять от чего зависит сопротивление проводника, нашли следующие закономерности:

• R увеличивается, когда возрастает длина экспериментального образца, т. е. R∼ L (прямо пропорционально).
• Сопротивление проводников уменьшается при увеличении поперечной площади S металлического образца, т. е. R∼1/S обратно пропорционально).
• Поскольку сопротивления идентичных по размерам образцов разных металлов существенно отличались друг от друга, учёные ввели дополнительную физическую величину, которая обозначается буквой ρ и называется удельным электрическим сопротивлением.

Полученные в ходе экспериментов данные корректно описывала итоговая формула для вычисления сопротивления:

Ниже приведена таблица удельных сопротивлений широко используемых металлов.

В чем измеряется

Общепринятая в системе СИ единица сопротивления — Ом. Он является производной от единиц напряжения (вольт, В) и тока (ампер, А). Определение единицы измерения электрического сопротивления следующее: сопротивлением 1 Ом обладает проводник, через который протекает ток величиной 1 А, а напряжение при этом равно 1 В:

[1 Ом] = [1 В] / [1 А].

В электро- и радиотехнике чаще используются кратные единицы омического сопротивления.

При решении научных задач более удобной бывает величина обратная электрическому сопротивлению 1/R, названная электропроводностью. Размерности этой единицы присвоено наименование «сименс» (См): [1 См] = [1 Ом^-1].

Из второй формулы электрического сопротивления можно найти чему равно ρ:

Проанализировав данное равенство, можно сделать вывод, что единица измерения удельного сопротивления имеет размерность Ом*м, поскольку L и S измеряются в метрах и метрах квадратных соответственно: [ρ] = [Ом * м].

Для практики такая единица, равная сопротивлению провода длиной 1 м и площадью сечения 1 кв. м оказалась не очень востребованной из-за чрезмерно больших значений. Для электротехнических расчётов была введена внесистемная единица Ом*мм²/м, для которой S выражена в квадратных миллиметрах. Удобство такой единицы легко оценить, если учесть, что типичные сечения кабелей и проводов находятся в диапазоне 1.0-15.0 кв. мм.

Зависимость сопротивления от температуры

Удельное сопротивление металлов увеличивается с ростом температуры прямо пропорционально. Такая зависимость хорошо описывается линейной функцией:

В справочниках значение ТКС обычно указывается для комнатной температуры 20 градусов. Сопротивление с ростом тока меняется в связи с выделением джоулева тепла, приводящего к нагреву проводника.

При уменьшении температуры ρ плавно уменьшается, но при достижении сверхнизких показателей < 30°K некоторые металлы и сплавы переходят в сверхпроводящее состояние, то есть, их удельное сопротивление падает до нуля. Качественно физический эффект объясняется тем, что тепловое движение атомов «замораживается», и электроны начинают двигаться беспрепятственно. Теория, объясняющая, что такое нулевое сопротивление проводника, требует привлечения аппарата квантовой физики. На рисунке ниже представлена зависимость ρ(Т). Точка Т_кр  — переход в сверхпроводимость.

Примеры сопротивлений

При проектировании и тиражировании электронных и электротехнических устройств в качестве пассивных элементов, способных предсказуемо ограничивать рабочий ток и рассеивать излишки электрической энергии, применяются произведённые заранее виды сопротивлений заданной величины, для которых используется термин «резистор» (от англ. resist — сопротивляться).

В качестве резистивной основы используют не чистые металлы, а сплавы, имеющие низкий ТКС, например, нихром — сплав никеля (Ni) и хрома (Cr). Кроме металлических (проволочных) производятся резисторы на базе других материалов:

• Углеродистые — состоят из смеси порошковой керамики с углеродом.
• Металлоплёночные — тонкая плёнка Ni-Cr размещается на керамике.
• Металлооксидные — на керамику наносится оксид олова (SnO₂) с добавлением примеси оксида сурьмы (Sb₂O₅).
• Композиционные — на базе соединения графита с органическими или неорганическими добавками.
• Интегральные — формируются внутри монокристалла интегральной схемы с помощью слабого легирования.

Тип резистора можно узнать из маркировки, нанесённой на его поверхность.

Средства измерения

Найти неизвестное сопротивление цепи можно без применения математических расчётов гораздо быстрее и точнее, если вооружиться современными приборами, на цифровом или стрелочном табло которых отобразится искомое значение R. Существуют омметры и мультиметры. Первые — узкоспециализированные приборы, ориентированные на измерение сопротивления. Имеются аналоговые и цифровые версии омметров. В зависимости от диапазона предполагаемых измерений различают:

• Микроомметры.
• Миллиомметры.
• Мегаоомметры.
• Гигаомметры.
• Тераомметры.

Мультиметры — комбинированные приборы, способные измерять не только электрическое сопротивление проводника, но и величину электронапряжений и электротоков.

Таким образом, с помощью приборов можно без особого труда найти сопротивление проводника и та формула, для которой требуются данные о геометрических размерах проводника и величине удельного сопротивления не понадобится. Можно также снять вольт-амперную характеристику и воспользоваться законом Ома. С помощью современных электро-измерительных приборов (омметров, мультиметров) достаточно просто определяется сопротивление, если его обозначение отсутствует на резисторах или других радиоэлементах.

Видео по теме