Что такое резонансный контур

Физический эффект, получивший название резонанс (от французского resonanse — откликаться), наблюдается в системах, состояние которых носит колебательный (повторяющийся) характер. Колебания могут быть механическими, звуковыми, электромагнитными. Все эти процессы описываются схожими математическими уравнениями. Классическим примером является резонанс в колебательном контуре, возникающий при определённых условиях.

Суть явления

Резонанс может возникнуть только в системе, где происходит колебательный (повторяющийся с определённой частотой ω) процесс. Кроме частоты, основной характеристикой колебаний является амплитуда А.

Эффект резонанса возникает, когда на физическое тело или систему тел оказывается внешнее воздействие (механическое, акустическое или электрическое), но при условии, что частота внешнего фактора совпадает с собственной частотой системы. Если внутреннее трение или сопротивление невелико, то происходит резкий рост амплитуды вынужденных колебаний.

Резонансный эффект может иметь и негативный, катастрофический характер. На картинке ниже приведены два хрестоматийных примера, когда были разрушены мостовые конструкции.

В электроцепях также возможен вред от незапланированного резонанса. Например, если электроцепь предварительно не рассчитывалась на функционирование в условиях резонанса, то существует большая вероятность аварии: либо от скачка электронапряжения возникнет пробой изоляции, либо большой электроток нагреет электропровода до температуры воспламенения.

Индуктивно-ёмкостной LC-контур

На таком явлении, как резонанс основывается вся современная радиосвязь. Базовая двухэлементная схема состоит из индуктивности L и ёмкости C. Данная схема получила название колебательного контура (КК) или LC-контура. В такой электроцепи при пренебрежимо малом активном сопротивлении R возникают свободные электромагнитные колебания.

Формула для собственной резонансной частоты колебаний в контуре имеет следующий вид:

Данное уравнение является следствием формулы для периода колебаний в контуре, полученной английским физиком У. Томсоном в 1853 г.

Поскольку круговая частота ω₀ связана соотношением с периодом Т:

то отсюда следует формула для определения резонансной частоты колебательного контура:

Величина электротока при вынужденных колебаниях достигает максимума, когда частота внешнего электронапряжения ω_вн сравнивается с собственной частотой КК, то есть при выполнении условия ω_вн=ω₀.

Резонанс колебаний LC-контура проявляется в виде резкого скачка амплитуды электротока, когда частота внешнего переменного электронапряжения ω_вн совпадает с собственной частотой колебательного контура ω₀.

Передаваемая мощность будет максимальной при условии, что электронапряжение и сила электротока совпадают по фазе. В механических колебаниях (например, качели или маятник) эффект резонанса наступает при совпадении внешней силы (аналог электронапряжения) по фазе со скоростью (аналог электротока).

Что происходит в КК

Процессы, происходящие в КК можно рассмотреть на примере.

Изображенный на рисунке резонансный индуктивно-ёмкостной контур без внешнего воздействия работает следующим образом:

• Сначала происходит зарядка конденсатора С (фрагмент б).
• В электроцепи течёт синусоидальный электроток I (фрагмент в).
• Происходит разрядка конденсатора C через катушку индуктивности L.
• В катушке появляется ЭДС самоиндукции, направленная навстречу электротоку.
• После полной разрядки конденсатор начинает снова заряжаться от энергии, накопленной в катушке (фрагмент г). Но при этом полярность на обкладках конденсатора изменится на противоположную.
• Процесс повторятся заново, но происходит с постепенным затуханием, так как всегда имеются потери на излучение и нагрев активного сопротивления у катушки и проводов.
• Для поддержания постоянного колебательного процесса необходим внешний источник электроэнергии.

Существенным параметром LC-контура является добротность Q, от которой зависит амплитуда резонанса. Чем больше добротность КК, тем медленнее будет проходить процесс затухания.

Последовательный и параллельный КК

При использовании внешнего источника электроэнергии контур может быть подключён последовательно либо параллельно. Когда внешний источник, ёмкость и индуктивность соединены параллельно, возникает резонанс электротоков. Резонанс в последовательном варианте включения — это резонанс электронапряжений LC-контура.

Радиосвязь и резонанс

Резонансный эффект нашёл своё применение при создании радиосвязи. От антенн передающих радиостанций распространяется переменный радиосигнал, который воспринимают антенны радиоприёмников. Каждая станция работает на своей частоте, в связи с чем встаёт задача селекции — настройки приёмника на требуемую частоту. С приёмной антенной индуктивно связан КК.

Благодаря электромагнитной индукции в катушке контура возбуждается переменная ЭДС определённой частоты и электротоки такой же частоты. Но ощутимого увеличения электротока можно добиться лишь при условии возникновения резонанса.

Поиск — настройка на конкретную радиочастоту осуществляется с помощью переменного конденсатора, изменение ёмкости которого позволяет «найти» частоту нужной радиостанции.

Кроме использования в аппаратуре радиоприёмников резонанс применяется для стабилизации частоты в схемах, генерирующих сигналы переменного электротока, в полосовых и режекторных (заграждающих) фильтрах, усилителях и различных устройствах автоматики.

Видео по теме