Понятие о потенциальной энергии взаимодействия зарядов

Взаимодействуя друг с другом, заряженные тела отталкиваются или притягиваются. Перемещение заряженных объектов (тел или частиц) под действием на них электрополя приводит к совершению работы. По аналогии с механикой это свидетельствует о том, что система обладает потенциальной энергией (ПЭ). Если напряженность электрополя является его силовой характеристикой, то потенциал отражает его энергетические возможности.

Потенциальная энергия

Понятие силового поля в физике считается базовым. Оно проявляет себя в виде действия на материальные объекты (тела, молекулы, атомы, элементарные частицы), приводящего к их перемещению, то есть, к совершению работы. Основные признаки (свойства) потенциального поля:

• На работу, совершаемую при движении тела из одного пункта в другой, не влияет форма траектории.
• Если траектория передвижения тела в силовом поле является замкнутой (начальная точка совпадает с конечной), то работа, совершаемая данным телом, равняется нулю.

Поля, удовлетворяющие этим условиям, называются потенциальными, а силы — консервативными. Первым примером такого поля может служить гравитационное. Его определение было сформулировано Исааком Ньютоном (1643-1727) после открытия им закона всемирного тяготения.

Хорошо известна из школьного курса физики формула для потенциальной энергии E_g тела массы m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли:

Позднее было обнаружено, что электрополе также является потенциальным, но имеет некоторое отличие от гравитационного. Если в последнем присутствует лишь сила притяжения, то в электрическом одноименные заряды отталкиваются друг от друга.

Потенциальная энергия электрозаряда

Так как траектория не оказывает влияния на работу, то величина A равна изменению ПЭ, взятому с противоположным знаком:

Если электрополе однородное (такое присутсвует между обкладками плоского конденсатора), то на заряд q будет действовать сила F, величину которой можно определить по формуле:

Тогда изменение ПЭ при перемещении заряда на расстояние d будет равняться:

Данная формула похожа на формулу для ПЭ в гравитационном поле. Разница заключается в том, что электрозаряд может иметь и положительный, и отрицательный знак, а масса только положительный.

Определение нулевого уровня ПЭ

В потенциальном поле нулевой уровень выбирается произвольно, поскольку в зависимости от точки отсчета он может быть разным. По аналогии с формулой для гравитационного поля, где за нулевой принимается уровень поверхности Земли, в электростатике физический смысл имеет не абсолютная величина ПЭ, а разность ее значений, задаваемая работой, которая совершается электрополем при передвижении электрозаряда из начального расположения в конечное.

Суть электрического потенциала

Потенциальная энергия взаимодействия электрических зарядов прямо пропорционально зависит от величины данных электрозарядов. Это экспериментальный факт, который является справедливым и для однородного, и для неоднородного электрополя. Следовательно, можно сделать вывод, что отношение потенциальной энергии заряда к этому заряду не зависит от величины заряда в электрическом поле. На основании этого введена специальная характеристика, которую называют потенциалом.

Напряжённость электрополя  — векторная величина, характеризующая его силовые возможности, а электропотенциал φ — величина скалярная и определяет энергетические возможности единичного электрического заряда в поле.

Что называют разностью потенциалов

По аналогии с ПЭ значение электропотенциала в конкретной точке зависит от точки отсчёта нулевого уровня. Поэтому на практике значение имеет не сам электропотенциал в какой-либо точке, а его изменение Δφ. Следовательно, формулу для работы A можно записать так:

Таким образом, разность потенциалов (электронапряжение U) между двумя точками электрополя определяется по формуле:

ПЭ взаимодействия точечных электрозарядов

На картинке ниже схематично показаны силовые линии полей точечных электрозарядов (положительного и отрицательного), каждый из которых создаёт собственное электрополе.

Французский учёный Ш. О. Кулон (1736-1806) открыл закон, который назван в его честь. Согласно ему сила взаимодействия F двух точечных электрозарядов q₁ и q₂ равна произведению их модулей, делённому на квадрат расстояния r между ними.

Следствием формулы для силы взаимодействия электрозарядов является выражение для ПЭ двух взаимодействующих электрозарядов:

При взаимодействии электрозарядов с одинаковым знаком возникает положительная ПЭ. Ее величина будет тем больше, чем меньше расстояние от одного заряженного тела до другого. Если же взаимодействуют заряды с разными знаками, то энергия отрицательна. Работа, совершаемая силами притяжения при сближении электрозарядов, будет тем больше, чем больше расстояние между электрозарядами.

Видео по теме