Мощность в цепях синусоидального тока

В промышленности и в быту используют в основном синусоидальный переменный ток. Его легко вырабатывать, передавать на большие расстояния, а электродвигатели, функционирующие с помощью такого тока, довольно просты в изготовлении и эксплуатации.

Генераторы переменного тока
Генераторы переменного тока

Общие понятия

Для полноценного понимания мощности в цепи синусоидального тока необходимо знать некоторые определения. Сейчас подробно остановимся на каждом.

Электрический ток

Электрический ток — это движение заряженных частиц в определенном направлении. Для его поддержания необходимы свободные заряженные частицы, а также замкнутая электрическая цепь и напряжение. Когда заряды перемещаются по проводнику, совершается работа против электрического поля. Выполняют эту работу силы неэлектрического происхождения, которые называют сторонними силами.

Проводником называют материал, наполненный свободными заряженными частицами. Он способен пропускать через себя электричество. Изолятор — материал, в котором очень мало либо совсем нет заряженных частиц. Он не может пропускать через себя электричество.

Теорию о токе впервые выдвинул английский ученый Бенджамин Франклин в 18 веке. Он называл его «нематериальной жидкостью». Британец доказал существование электричества, открыв отрицательные и положительные заряды. Он также изобрел громоотвод.

Переменный ток

Переменный электрический ток изменяется по величине и направлению. Изменения могут происходить с определенной периодичностью либо быть хаотичными.

Графики переменного тока
Графики переменного тока

Как видим, параметр меняет свое положение по направлениям. Одно из них положительное, другое — отрицательное. В связи с этим величину мгновенного напряжения считают положительной либо отрицательной. То же самое касается и силы тока: она имеет знак плюса или минуса.

Первооткрывателем переменного тока является Майкл Фарадей. Ему удалось еще доказать связь электрических и магнитных полей. Но запатентовал это явление знаменитый изобретатель Никола Тесла. Нужно сказать, что это не единственное достижение ученого, но самое известное. В 1888 году Никола продемонстрировал первую в мире систему переменного тока, состоящую из трансформатора, генератора, индукционного двигателя и линий передач. Изобретение работало по принципу многофазности.

Периодический ток

Периодический ток изменяется через равные промежутки времени на одинаковую величину. На практике наиболее часто используется именно он. На графике изображается таким образом:

Периодический ток
Периодический ток

Синусоидальный ток

Синусоидальный ток включает в себя качества переменного и периодического. Назван так в связи с тем, что изменяется по закону синуса, выражаемого такой формулой:

Формула синусоидального тока
Формула синусоидального тока

Синусоидальную функцию можно изобразить следующим образом:

График синусоидальной функции
График синусоидальной функции

Слева изображен круговой радиус-вектор. Его длина соответствует длине амплитуде синусоиды. Положение, в котором радиус-вектор был изначально, соответствует начальной фазе синусоиды.

График синусоидального тока
График синусоидального тока

Первый генератор, а также трансформатор синусоидального напряжения был придуман русским ученым Павлом Николаевичем Яблочковым. Во всем мире об открытии узнали благодаря инженеру Михаилу Осиповичу Доливо-Добровольскому, который тоже был русским.

Электрическая цепь

Электрической цепью называют совокупность источников электрической энергии и приемников, которые связаны между собой проводниками, обеспечивающими протекание электричества. Помимо основных элементов в цепях могут быть изоляторы, ключи, защитные приборы, переключатели, измерительные устройства.

Пример электроцепи
Пример электроцепи

Электрическая мощность

Электрическая мощность — это величина, определяющая скорость преобразования или передачи электричества. Ее измеряют в ваттах, сокращают до Вт.

Мгновенное значение

Мгновенное значение синусоидального напряжения определяется значением функции в отдельно взятый временной отрезок. На графике оно изображается в виде точки. Амплитуда гармонического напряжения определяется наибольшим значением на синусоиде.

Формула мгновенной мощности
Формула мгновенной мощности

Амплитуда

Амплитуда колебаний силы тока — это показатель максимально возможных отклонений параметра от обычного среднего значения. Обозначают амперами, сокращенно А. Размерность амплитуды одинакова с размерностью величины, которую она характеризует.

Мощность цепи синусоидального тока

Электрическая мощность цепи синусоидального тока — это величина, которая характеризует количество электроэнергии, поступающее в определенный отрезок времени в цепь. При этом электричество протекает по закону синуса. Ее измеряют в вольт-амперах, сокращенно ВА.

Если синусоидальным является только напряжение, коэффициент мощности равен первой гармонике (напряжению с частотой, кратной основной частоте переменного тока). Это при условии отсутствия реактивной составляющей, а при ее наличии учитывают характер нагрузки.

Как определить мощность

Чтобы определить мощность в цепи синусоидального тока, нужно знать, к какому виду она относится.

Активная мощность

Активная мощность образуется в процессе перехода электроэнергии в энергию другого вида, например, тепловую, механическую, ядерную и др. Ее также называют полезной. Обозначают английской буквой «P», а измеряют в ваттах (Вт).

Для вычисления активной мощности цепи используют формулу:

Уравнение для определения активной мощности
Уравнение для определения активной мощности

Выражение cosφ называют коэффициентом мощности. Это одна из самых важных характеристик электротехнических устройств.

Реактивная мощность

Реактивная мощность характеризует скорость изменения запасов энергии в цепи. Она переходит от индуктивных к емкостным элементам и наоборот. Измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается буквой Q. Для индуктивных элементов QL > 0, а для емкостных QC < 0. Если элементы соединены последовательно, то суммарная мощность представляет собой разницу частных значений:

Суммарная реактивная мощность
Суммарная реактивная мощность

Реактивная мощность не выполняет полезной работы, в отличие от активной, но она нужна для создания магнитных полей, обеспечивающих нормальное функционирование электрических приборов. Также этот показатель существенно влияет на потери электроэнергии, пропускную способность устройств и другие факторы.

Реактивную мощность находят по формуле:

Определение реактивной мощности
Определение реактивной мощности

Полная мощность

Активная и реактивная мощность в цепи синусоидального тока определяют полную мощность. Ее иногда называют «комплексной». Полная мощность характеризует скорость поступления электроэнергии в какую-либо цепь. Обозначается буквой «S».

Треугольник мощностей
Треугольник мощностей

Иногда полную мощность называют кажущейся, поскольку ее невозможно измерить с помощью каких-либо приборов. Ее значение можно определить лишь косвенным путем. То есть, надо сначала измерить ток и напряжение, а затем вычислить их произведение, или же измерить активную и реактивную составляющие мощности и, воспользовавшись соотношением между ними, найти полную мощность.

Соотношение между мощностями
Соотношение между мощностями

Закон Ома

Формулировка закона Ома следующая: «Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению». То есть, если напряжение умножить на 3, то и ток возрастет в 3 раза, а сопротивление разделится на 3.

Закон получил название в честь ученого Георга Симона Ома. Он открыл описанное явление в ходе эксперимента. В 1826 году Ому удалось теоретически обосновать свой закон. В честь знаменитого ученого назвали также единицу измерения сопротивления.

Мощность в разных элементах цепи

Теперь разберем, какая мощность выделяется в цепях синусоидального тока, созданных с помощью разных элементов.

С резистором

Если в цепи присутствует резистор, то ток и напряжение будут совпадать по фазе. Если фаза первого параметра имеет нулевое значение, тогда и фаза второго будет нулевой. Чтобы найти мгновенное значение мощности, нужно разделить мгновенное значение напряжения на мгновенное значение тока.

График мощности в цепи с резистором
График мощности в цепи с резистором

Как можно увидеть из графика, мгновенная мощность меняется с двойной частотой. Ее максимальная амплитуда равна 4 Вт, а минимальная — нулю. Среднее значение (активная мощность) составляет 2 Вт.

С индуктивной катушкой

Если в сеть поставить индуктивную катушку, напряжение будет опережать ток на 90 градусов. Воспользовавшись соотношением из закона Ома, можно сделать вывод, что при возрастании силы тока в 2 раза напряжение умножается на 2, а сопротивление сокращается вдвое.

График мощности для индуктивности
График мощности для индуктивности

Как видим из графика, среднее значение мощности равно нулю, следовательно, активная мощность также равняется нулю. Это означает, что электрическая энергия не может преобразовываться в тепловую. Полная мощность в цепи с катушкой определяется реактивной мощностью.

С конденсатором

В цепях с конденсатором, напряжение прямо пропорционально току и отстает от него на 90 градусов.

График мощности в цепи с конденсатором
График мощности в цепи с конденсатором

Из графика видно, что среднее значение мощности также является нулевым. Чтобы вычислить амплитудное значение емкостной мощности, нужно действующее напряжение умножить на действующий ток. Полная мощность также определяется реактивной мощностью.

Баланс мощностей

Понятие о балансе мощностей основывается на законе сохранения энергии. Из этого закона следует, что сумма мощностей, поступаемых в цепь, равна сумме тех, что потребляются. Уравнение баланса выглядит так:

Уравнение баланса
Уравнение баланса

Более эффективное использование электрического оборудования возможно при более высоком коэффициенте мощности, поэтому всегда стремятся получить cosφ=1. Это возможно при наименьшем сдвиге фаз между током и напряжением. Это означает, что источник тока и нагрузка в цепи должны обладать реактивным сопротивлением разнородного характера, но одинаковым по модулю. То есть, если у источника реактивное сопротивление индуктивного характера, то у нагрузки оно должно быть емкостным и наоборот.

Видео по теме

Adblock
detector