Все что нужно знать об энергии электрического поля
Содержание
Электрическое поле (ЭП) — это один из типов материи, объективно представленный в природе. С помощью электрического поля происходит взаимодействие тел и частиц, несущих на себе электрический заряд или имеющих дипольный момент. Его источником являются электрические заряды и непостоянное магнитное поле, изменяющееся во времени. Оно проявляет себя в виде силового воздействия на покоящиеся и движущиеся электрические заряды.
Основные свойства и параметры
Концепция о существовании электрического поля была впервые сформулирована английским учёным Майклом Фарадеем, а строгий математический вид обрела благодаря усилиям его коллеги-физика Дж. К. Максвелла. Он доказал, что при перемещении заряда в поле совершается работа, то есть, изменяется энергия частицы за счёт воздействия на нее поля.
Свойства, присущие статическому электрическому полю, источником которого являются неподвижные заряды (частицы и тела), представлены на картинке ниже.
Главная энергетическая характеристика электрического поля — это потенциал φ, равный по определению потенциальной энергии единичного заряда q. Связь величины заряда Q с величиной напряженности электрического поля Е выражает формула закона Кулона:
Напряжённость — векторная величина, совпадающая с направлением вектора силы F, действующей на положительно заряженную частицу. В системе СИ единицами измерения напряженности являются В/м (вольт/метр) или Н/Кл (ньютон на кулон).
Силу, действующую на заряд, можно вычислить с помощью формулы:
Следовательно, Е является силовой характеристикой электрического поля.
Одним из самых удивительных свойств ЭП, теоретически предсказанных Дж. К. Максвеллом, является конечная, но очень большая скорость распространения, которая равна 3.0*108 м/с. Позднее это было экспериментально доказано немецким исследователем Г. Герцем (1857–1894).
Энергетические возможности поля
Энергия электрического поля имеет потенциальный характер, так как в полях такого типа совершённая работа не зависит от формы и длины траектории, а определяется только начальной и конечной координатами заряда, подвергнувшегося силовому воздействию.
В результате смещения заряда в ЭП будет производиться работа, благодаря потенциальным энергетическим возможностям поля. Каждая его точка характеризуется величиной называемой потенциалом φ. Его называют энергетической характеристикой электрического поля. По определению потенциал — это энергия ЭП в данной точке, достающаяся единичному заряду. Поэтому данное определение можно выразить как отношение энергии электрического поля W к заряду q:
Потенциал описывает возможную величину работы А, которую производит ЭП при передвижении заряда из одной точки поля в иную точку, имеющую потенциал, отличающийся от предыдущего. Поэтому величина совершённой работы может быть выражена через энергетическую характеристику:
Из формулы следует, что работа А не равна нулю, если заряд перемещается между точками, имеющими разные потенциалы. Поэтому для энергетических возможностей имеет практический смысл исключительно разность потенциалов Δφ, называемая также напряжением.
Напряжение или разность потенциалов измеряется с помощью электротехнического прибора — вольтметра.
Энергия системы зарядов
Одним из базовых свойств электростатических полей является принцип суперпозиции, заключающийся в том, что при наличии произвольного количества N зарядов каждый из них формирует своё ЭП независимо от присутствия прочих зарядов.
Заряд уединенного проводника Q можно представить в виде системы точечных зарядов q. Причем поверхность проводника является эквипотенциальной, то есть, потенциал во всех его точках с точечным зарядом qi равен определенному значению. В этом случае для вычисления энергии используется формула:
С учетом того, что Q = C, формулу можно представить в таком виде:
Потенциал проводника, который находится в поле, созданном другими проводниками, зависит от зарядов этих проводников. Поэтому энергия системы, состоящей из n-го количества заряженных проводников, вычисляется по такой формуле:
Энергия диполя
Существует большой класс веществ, состоящих из электрических диполей, являющихся разноименными зарядами, связанными между собой электростатическим притяжением.
Энергия диполя в электрическом поле также может быть выражена через энергетическую характеристику — потенциал.
Энергия конденсатора
Конденсатором называется устройство для накопления электрической энергии. Он состоит из двух проводников (обкладок) между которыми расположена диэлектрическая прослойка. В конденсаторе накапливается не кинетическая энергия, а потенциальная, связанная с зарядом и напряжением между обкладками:
Основная характеристика конденсатора — электроемкость. Она выражается как отношение заряда q к напряжению U:
Если в эту формулу подставить выражение для определения напряжения, то электроемкость плоского конденсатора с диэлектриком будет равна:
Как видим, электроемкость зависит от геометрии конденсатора и диэлектрической проницаемости материала между его обкладками. Причем, диэлектрик увеличивает электроемкость.
Процесс накапливания энергии в конденсаторе можно представить как последовательный перенос небольших порций заряда с одной обкладки на другую. На одной из обкладок накапливаются частицы с отрицательным зарядом, а на другой — с положительным.
Между обкладками присутствует разность потенциалов, а при переносе электрического заряда совершается работа внешними силами:
Проинтегрировав уравнение для работы по q, найдем суммарную работу сил электрического поля, соответствующую энергии конденсатора:
Если в это уравнение подставить выражение для емкости, получим следующую формулу:
U/d — это напряженность поля Е, а Sd— объем поля между обкладками конденсатора V. С учетом этого формула для определения энергии однородного ЭП конденсатора будет выглядеть так:
Для определения объемной плотности энергии ЭП используется уравнение:
Если поле неоднородное, тогда используется интегральная формула:
Частично энергия электрического поля конденсаторов расходуется в диэлектриках на их поляризацию. Величину этой части энергии можно определить с помощью формулы:
Конденсаторы часто соединяют вместе, образуя батареи.
Приведенные выше формулы применяются и в том случае, когда используется последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов и рассчитывается энергия их электрического поля. Справедливы они как для электростатического поля, так и для переменного.
Загрузка...
