Диполь в электрическом поле

Изучение электрически нейтральных систем, состоящих из множества заряженных частиц, помогает лучше понять физический процесс, возникающий внутри диэлектриков, которые оказались под влиянием электромагнитного поля. Проще всего проводить такие исследования на примере всего двух уравновешенных точечных зарядов, образующих электрический диполь. Рассмотрим поведение этих частиц подробнее.

Что такое диполь

Определение диполя

Диполь — это образование, которое физика представляет в виде системы, состоящей из пары разноименных зарядов одинаковой величины. Расстояние между ионом и электроном в нем бывает разным. Определение диполя широко используется в физике и химии. Это, по сути, модель любой полярной молекулы, например, H₂O, NH₃, CO и так далее.

Силовые линии диполя

Электрический дипольный момент

В 1912 году голландским физиком П. Дебаем было введено понятие электрического дипольного момента. Это векторная величина, которая направлена от минуса к плюсу. Местоположение диполя принято определять по центру его оси, то есть, на расстоянии l/2 от любого из двух зарядов.

Дипольный момент

Существует специальная единица измерения, названая в честь первооткрывателя дебаем. Сокращенно ее обозначают заглавной буквой Д.

1 Д = (1/299 792 458)·10⁻²¹ Кл·м ≈ 3.33564095·10⁻³⁰ Кл·м.

Дипольный момент большинства молекул полярных веществ равен 1 Д.

Собственное поле диполя

В вакууме поле или потенциал электрического диполя определяется, как для точечного или шарового заряда по формуле:

Вычисление потенциала

Разность потенциалов в заданных координатах высчитывают так:

Разность потенциалов

Следует отметить, что r₁-r₂ = l·cosα, где l — расстояние между заряженными частицами, а r₁+r₂ = r — перпендикуляр к середине оси диполя, выраженный в метрах.

Формула потенциала

Между отрицательным и положительным зарядом возникает собственное электрическое поле диполя, силу которого можно охарактеризовать вектором напряженности. Потенциал и напряженность в электростатическом поле связаны соотношением:

Напряженность поля

Используя принцип суперпозиции, узнаем напряженность поля в конкретной точке относительно системы двух зарядов так:

Вычисление напряженности

Из выражения следуют такие выводы:

• максимальная напряженность диполя фиксируется на перпендикуляре, опущенном к середине его плеча;
• напряженность созданного поля обратно пропорциональна кубу расстояния от диполя к заданной точке.

Внутреннее взаимодействие частиц диполя невелико и практически не оказывает влияния на внешнее поле. Собственным электрическим полем диполя зачастую пренебрегают.

Поведение диполя во внешнем электрическом поле

Раздел физики, изучающий взаимоотношение различных электромагнитных полей, волн и излучателей, в том числе и таких частиц, как диполь, получил название электродинамика. Рассмотрим, как ведет себя диполь в электрическом поле разного вида.

Однородное поле

С помощью двух противоположно заряженных пластин создадим однородное электростатическое поле с напряженностью E. Поместим в него пару разноименных зарядов, образующих диполь, и представим, что расстояние между ними не меняется.

Диполь в однородном поле

На каждый заряд будет действовать сила, одинаковая по своей величине, но противоположная по направлению: F₁ = F₂. Этот факт является причиной возникновения некоторого механического вращающего момента:

Формула момента

Исходя из того, что внешнее статическое поле потенциально, делают вывод, что механическая работа этих сил направлена только на изменение энергии диполя:

Изменение энергии

Если обратить внимание на угол α, то можно сделать несколько интересных выводов насчет того, как будет себя вести система из двух заряженных частиц в однородном поле:

• При параллельном расположении дипольного момента относительно линий напряженности sinα = 0. Следовательно, энергия минимальна, а механический момент отсутствует, поэтому диполь неподвижен и находится в состоянии равновесия.
• Если диполь во внешнем электрическом поле расположить перпендикулярно, то cosα = 0, а sinα = 1. Поэтому его потенциальная энергия, как и механический момент, достигает максимального значения. В этом положении диполь сильнее всего стремится совершить поворот и занять состояние равновесия, целиком израсходовав собственную энергию.
• Если угол α составляет 180 градусов, то есть, диполь расположен параллельно линиям напряженности, но направлен в обратную сторону от них, то при малейшем сдвиге от этого угла произойдет разворот в противоположную сторону. Дипольный момент стремится занять сонаправленное положение относительно внешнего поля.

Неоднородное поле

Рассмотрим, что случится, если на диполь будет действовать неоднородное электростатическое поле.

Диполь в неоднородном поле

Изменение напряженности на отрезке l запишем так:

Изменение напряженности

Силы, которые в этом случае действуют на положительный и отрицательный заряд, не равны. Вычислим их результирующее значение и выразим его через дипольный момент:

Определение сил действующих на диполь

Исходя из приведенных расчетов, можно сделать несколько выводов:

• Кроме вращающего момента, на равновесную систему зарядов в неоднородном поле действует еще и внешняя сила.
• Если дипольный момент расположен под острым углом относительно линий напряжённости, то сила, действующая на него положительна, а диполь втягивается в область более сильного поля.
• Если дипольный момент расположен под углом, который больше 90 градусов, на него действует отрицательная сила, то есть диполь выталкивается из области с более слабым полем.

Дипольный момент, изменяющийся во времени вследствие того, что изменяется заряд или длина диполя, способствует возникновению электромагнитного излучения. То есть, диполь становится источником такого излучения.

Видео по теме