Что такое разность потенциалов и как её найти

Физическая величина, названная потенциалом, является одной из фундаментальных характеристик потенциального поля. Понятие потенциала используется для описания свойств не только электрического, но и других физических полей — гравитационного, акустического, поля упругих деформаций. Для конкретных расчётов используется величина, которую называют разностью потенциалов (РП), поскольку одним из свойств потенциальных полей является зависимость его величины от выбранной системы координат (от точки отсчёта). РП не зависит от этого фактора. Для электрополя дополнительно применяется понятие напряжения, что по сути эквивалентно РП.

Потенциальная энергия в электрополе

Наличие электрического поля E проявляется в его силовом действии на электрические заряды q. Сила F, действующая на электрозаряд, равна F=qE.

При перемещении электрозаряда из одной точки электрополя в другую совершается работа А, которая равна:

В этой формуле Δx — расстояние между двумя точками (начальной и конечной).

Результатом совершённой работы является изменение Δ потенциальной энергии (ПЭ) электрозаряда W:

Электростатическое поле является потенциальным. Его главные признаки:

• Работа, совершаемая полем по перемещению электрозаряда, не зависит от конфигурации пути (траектории). То есть, энергетический результат будет одинаков при перемещении из точки 1 в точку 2 либо четко по прямой, либо по замысловатой кривой.
• Работа поля, совершённая по замкнутой траектории, равна нулю. Результат работы, совершённой на дистанции любой длины, но с возвратом в начальную точку, будет нулевым.

Второе свойство является прямым следствием первого, но его обычно выделяют отдельно, как один из основных признаков потенциальности поля.

Силы потенциальных полей относятся к разряду консервативных. Кроме электрических к таковым относятся:

• Сила гравитации (тяжести).
• Сила упругих деформаций (упругости).

Яркий пример неконсервативной силы — сила трения, на результат работы которой влияет и конфигурация пути, и скорость перемещения.

Что такое потенциал

Многочисленные исследования учёных в ХVIII–XIX в.в. показали, что ПЭ в любых полях (однородных или неоднородных) прямо пропорциональна величине заряда q. На этом основании была введена новая физическая характеристика — потенциал и его обозначение буквой φ.

Как видно из формулы, φ — скалярная величина. Простыми словами можно сказать, что потенциал характеризует энергетические возможности поля в конкретной точке, в то время как напряжённость Е «отвечает» за силовые возможности.

Поскольку W измеряется в джоулях, а q в кулонах, то [φ]=[Дж]/[Кл]. Данная единица измерения получила наименование Вольт в честь итальянского физика, внёсшего огромный вклад в изучение природы электрических явлений. Так же называется и единица измерения электрического напряжения.

При чём тут разность

По аналогии с ПЭ гравитационного поля величина φ в данной точке разнится в зависимости от выбора точки. На практике интерес представляет не абсолютное значение потенциала, а его изменение, которое уже не зависит от точки отсчёта нулевого уровня.

Работа, выполняемая при перемещении электрозаряда q из точки 1 в точку 2, равна:

Таким образом, Δφ — это разность потенциалов, физика которой, четко и корректно описывается данной формулой. На практике для величины Δφ чаще применяют термин напряжение, которое обозначается буквой U, то есть U=Δφ.

Напряжение электросети есть не что иное, как разность потенциалов на концах проводника или участка цепи. Поскольку единица разности потенциалов — вольт, то электронапряжение также измеряется вольтами.

Следует отметить, что в отличие от алгебраической разности, являющейся разностью между конечным и начальным значением некоторой величины, чтобы определить разность электрических потенциалов, надо от начального значения отнять конечное. Если электрозаряд в конечной точке больше, чем в начальной, то разность электропотенциалов будет отрицательной.

Однородное электрополе

В зависимости от системы зарядов возникает суммарное поле распределения электропотенциала, в котором определение его величины может быть весьма непростой задачей. На рисунке ниже показаны некоторые варианты. Системы из двух зарядов (диполя) относятся к неоднородным полям. Вариант в правом нижнем углу — это распределение силовых линий в конденсаторе, между обкладками которого напряжённость Е = const. Разность электрических потенциалов на обкладках плоского конденсатора равна напряжению U, поданному на обкладки.

В однородном электрополе напряженность Е будет одинаковой во всех его точках. Для определения ее величины используется довольно простая формула.

Из этой формулы можно найти единицу измерения напряженности. При φ₁-φ₂ = 1 В и d = 1 м получим Е=1 В/м.

Когда нужна большая разница

В научных и практических целях в узлах отдельных устройств бывают необходимы электронные блоки, способные быстро ускорять заряженные частицы. Ускоряющая разность потенциалов — это напряжение, разгоняющее электроны до необходимой энергии. На рисунке ниже схематично показана «электронная пушка», используемая в осветительной системе электронного микроскопа.

Чем больше ускоряющее напряжение, тем качественнее получается пространственное разрешение электронного микроскопа. Типичные величины ускоряющих напряжений лежат в диапазоне 10–100 кВ.

Работу ускоряющего напряжения можно определить, исходя из закона сохранения энергии:

Из данной формулы может быть найдено электронапряжение или разность потенциалов:

Измерительные приборы

Измерение разницы электрических потенциалов или напряжения в электроцепях осуществляют с помощью вольтметров, которые бывают:

• Аналоговыми (со стрелкой).
• Цифровыми (со светодиодной индикацией).

Использование вольтметров основывается на принципах электродинамики. Электроток проходит по проволочной рамке прибора, расположенной между полюсами магнитов, и под действием измеряемого электронапряжения создает электромагнитное поле. Под его воздействием рамка отклоняется на некоторый угол. Шкала вольтметра проградуирована пропорционально углу отклонения рамки. Но следует учитывать, что с помощью прибора может быть определен не сам потенциал, а разность потенциалов.

Такое понятие в физике, как потенциал и производная от него разность потенциалов, являются ключевыми характеристиками энергетических возможностей электрополя.

Видео по теме